Divisor de corriente

Véase también: Divisor de tensión

Un divisor de corriente es una configuración presente en circuitos eléctricos que puede fragmentar la corriente eléctrica de una fuente entre diferentes resistencias o impedancias conectadas en paralelo. El divisor de corriente satisface la ley de corriente de Kirchhoff (LCK).

Divisor de corriente resistivo

 

Figura 1: Divisor de corriente resistivo. R_T. es la resistencia equivalente del circuito a la izquierda de la resistencia R_X.

Una fórmula general para la corriente I_X que atraviesa una resistencia R_X que está en paralelo con otras resistencias de resistencia equivalente R_T, según la Figura 1 es:

${\displaystyle I_{X}=I_{T}{\frac {Req}{R_{X}}}}$ 

Lo cual nace en vista de que todas estas resistencias están en paralelo, donde I_T es la corriente total entregada por la fuente de corriente y R_eq la resistencia equivalente de todo el conjunto (R_X // R_T.). Obsérvese que si R_T representa una combinación en paralelo de varias resistencias R_i (i=1, 2, ...); la resistencia equivalente de estas últimas se expresa como:

${\displaystyle {\frac {1}{R_{T}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+...\ .}$ ^[1]​

Caso general

 

Figura 2: Divisor de corriente hecho con impedancias.

Aunque es común el divisor resistivo, este también puede ser elaborado con impedancias que dependen de la frecuencia de la señal alimentada a la red divisora como se muestra en la Figura 2. En el caso general, la corriente I_na través de una impedancia Z_n se expresa como:

${\displaystyle I_{n}=I_{g}{\frac {Z_{T}}{Z_{n}+Z_{T}}}}$ 

La corriente que circula por cada impedancia es el producto de la corriente proporcionada por el generador por todas las demás impedancias (es decir, todas menos por la que pasa la corriente que queremos calcular) dividido entre la suma de todas las posibles combinaciones de productos de impedancias en grupos de n-1 en n-1:

${\displaystyle I_{x}=I_{g}{\frac {Z_{1}Z_{2}Z_{3}...Z_{x-1}Z_{x+1}...Z_{n}}{Z_{1}Z_{2}Z_{3}...Z_{n-1}+Z_{1}Z_{2}Z_{3}...Z_{n-2}Z_{n}+...}}}$ 

Que también se puede escribir como:

${\displaystyle I_{x}=I_{g}{\frac {\prod _{m=1}^{n}Z_{m}}{Z_{x}\sum _{i=1}^{n}{\frac {\prod _{j=1}^{n}Z_{j}}{Z_{i}}}}}}$ 

Uso de admitancias

Las ecuaciones se simplifican bastante si trabajamos con admitancias en lugar de impedancias, sabiendo que :

${\displaystyle Y_{x}={\frac {1}{Z_{x}}}}$ 

quedando la expresión de la siguiente forma:

${\displaystyle I_{x}=I_{g}{\frac {Y_{x}}{\sum _{i=1}^{n}Y_{i}}}}$ 

Enlaces externos

• Video sobre el divisor de corriente con ejemplos
• Lista de vídeos donde se explican varios temas de electricidad

Referencias

1. Pedraza, Charles K. Alexander, Matthew N. O. Sadiku ; traducción, Aristeo Vera Bermúdez, Carlos Roberto Cordero (2006). Fundamentos de circuitos eléctricos (2a ed. en español edición). México: McGraw-Hill Interamericana. p. 45. ISBN 970-10-5606-X. Consultado el 3 de septiembre de 2015. 

•   Datos: Q4157078