Un diagrama de Euler o esquema de Euler es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus relaciones. Son una representación moderna de los círculos de Euler, los cuales deben su nombre a su creador, Leonhard Euler.
Un diagrama de Euler no necesita mostrar todas las posibles intersecciones.
Un diagrama de Venn muestra todas las posibles intersecciones.
Ejemplos de diagramas de Venn con regiones sombreadas representando conjuntos vacíos, fácilmente transformables a diagramas de Euler.
Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos. Las relaciones espaciales entre las curvas (superposición, contención o ninguno) corresponden, respectivamente, a relaciones de intersección, subconjunto y disjuntes, de la teoría de conjuntos.
Estos diagramas son una generalización del bien conocido diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles intersecciones entre los conjuntos presentes dados.
A la intersección del interior de una colección de curvas con el exterior del resto de curvas se le llama zona. Así, dado un conjunto de curvas, en los diagramas de Venn todas las zonas deben estar presentes, pero no así en un diagrama de Euler, donde algunas zonas podrían no estar.
En el sentido de la lógica, uno puede usar la semántica de un modelo teórico para interpretar los diagramas de Euler dentro de un dominio de discurso. En el ejemplo de la figura, el diagrama de Euler representa que los conjuntos Animal y Mineral son disjuntos, porque las curvas correspondientes son disjuntas, y también que el conjunto Four Legs es un subconjunto del conjunto Animal. El diagrama de Venn que usa las mismas categorías Animal, Mineral y Four Legs no encapsula esta información. Tradicionalmente, este vacío de un conjunto en los diagramas de Venn es descrito por un sombreado o achurado de la región. Los diagramas de Euler, en cambio, representan vacío ya sea por el sombreado o por la omisión de una de las zonas.
A menudo se impone un conjunto de condiciones bien formadas, que corresponden a restricciones topológicas o geométricas impuestas a la estructura del diagrama. Por ejemplo, se puede forzar la conectitud de las zonas, o prohibir la concurrencia de curvas o puntos múltiples como forma de representar intersecciones tangenciales de curvas. En el diagrama de abajo, se observa la transformación secuencial de pequeños diagramas de Venn en diagramas de Euler; algunos de los diagramas intermedios tienen concurrencia de curvas. Sin embargo, esta secuencia de transformaciones desde un diagrama de Venn con sombreado hasta un diagrama de Euler sin sombreado, no es siempre posible. En efecto, existen ejemplos de diagramas de Euler con 9 conjuntos que no son diagramables usando curvas cerradas simples y sin la creación de zonas no deseadas, puesto que ellos tendrían que tener grafos duales no planares.
Enlaces externos
Euler Diagrams. Brighton, UK (2004).What are Euler Diagrams?
Visualización de proyectos con diagramas de Euler
Datos:Q2501020
Multimedia:Euler diagrams
Enero 15, 2022
diagrama, euler, este, artículo, sección, necesita, referencias, aparezcan, publicación, acreditada, este, aviso, puesto, marzo, 2018, diagrama, euler, esquema, euler, manera, diagramática, representar, conjuntos, relaciones, representación, moderna, círculos,. Este articulo o seccion necesita referencias que aparezcan en una publicacion acreditada Este aviso fue puesto el 2 de marzo de 2018 Un diagrama de Euler o esquema de Euler es una manera diagramatica de representar a los conjuntos y sus relaciones Son una representacion moderna de los circulos de Euler los cuales deben su nombre a su creador Leonhard Euler Un diagrama de Euler no necesita mostrar todas las posibles intersecciones Un diagrama de Venn muestra todas las posibles intersecciones Ejemplos de diagramas de Venn con regiones sombreadas representando conjuntos vacios facilmente transformables a diagramas de Euler Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos Las relaciones espaciales entre las curvas superposicion contencion o ninguno corresponden respectivamente a relaciones de interseccion subconjunto y disjuntes de la teoria de conjuntos Estos diagramas son una generalizacion del bien conocido diagrama de Venn el cual representa todas las posibles intersecciones entre los conjuntos presentes dados A la interseccion del interior de una coleccion de curvas con el exterior del resto de curvas se le llama zona Asi dado un conjunto de curvas en los diagramas de Venn todas las zonas deben estar presentes pero no asi en un diagrama de Euler donde algunas zonas podrian no estar En el sentido de la logica uno puede usar la semantica de un modelo teorico para interpretar los diagramas de Euler dentro de un dominio de discurso En el ejemplo de la figura el diagrama de Euler representa que los conjuntos Animal y Mineral son disjuntos porque las curvas correspondientes son disjuntas y tambien que el conjunto Four Legs es un subconjunto del conjunto Animal El diagrama de Venn que usa las mismas categorias Animal Mineral y Four Legs no encapsula esta informacion Tradicionalmente este vacio de un conjunto en los diagramas de Venn es descrito por un sombreado o achurado de la region Los diagramas de Euler en cambio representan vacio ya sea por el sombreado o por la omision de una de las zonas A menudo se impone un conjunto de condiciones bien formadas que corresponden a restricciones topologicas o geometricas impuestas a la estructura del diagrama Por ejemplo se puede forzar la conectitud de las zonas o prohibir la concurrencia de curvas o puntos multiples como forma de representar intersecciones tangenciales de curvas En el diagrama de abajo se observa la transformacion secuencial de pequenos diagramas de Venn en diagramas de Euler algunos de los diagramas intermedios tienen concurrencia de curvas Sin embargo esta secuencia de transformaciones desde un diagrama de Venn con sombreado hasta un diagrama de Euler sin sombreado no es siempre posible En efecto existen ejemplos de diagramas de Euler con 9 conjuntos que no son diagramables usando curvas cerradas simples y sin la creacion de zonas no deseadas puesto que ellos tendrian que tener grafos duales no planares Enlaces externos EditarEuler Diagrams Brighton UK 2004 What are Euler Diagrams Visualizacion de proyectos con diagramas de Euler Datos Q2501020 Multimedia Euler diagrams Obtenido de https es wikipedia org w index php title Diagrama de Euler amp oldid 135508413, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
