Desviación media

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística.^[1]​ Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

${\displaystyle D_{m}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\left|x_{i}-{\overline {x}}\right|}$

La desviación absoluta respecto a la media, ${\displaystyle D_{m}}$, la desviación absoluta respecto a la mediana, ${\displaystyle D_{M}}$, y la desviación típica, ${\displaystyle \sigma }$, de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad:^[2]​

${\displaystyle D_{M}\leq D_{m}\leq \sigma }$

Siempre ocurre:

${\displaystyle 0\leq D_{m}\leq {\frac {1}{2}}Rango}$

donde el Rango es igual a:

${\displaystyle Rango={\text{Valor máximo}}-{\text{Valor mínimo}}}$

El valor:

${\displaystyle \,D_{m}=0}$

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética. Por otro lado:

${\displaystyle D_{m}={\frac {1}{2}}Rango}$

cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos se le debe colocar el número 2 para que ésta dé exacta.

Véase también

• Dispersión

Referencias

1. Variabilidad Absoluta y Relativa en Distribuciones de Frecuencias.: Coeficientes cacototas Nieto Ph. D., Mariano Duran. 172 pag. Realmente en este ámbito, la desviación media, sirve para saber cuando algún problema se desvía o no. Entonces puedes llegar a tener la solución absoluta, preparando solo las siguientes ecuaciones. CreateSpace Independent Publishing Platform . ISBN 1456356704, ISBN 978-1456356705
2. Statistics, Third Edition 3 Sub Edition David Freedman, Roger Purves, Robert Pisani. 578 pag. W. W. Norton & Company; 3 Sub edition (January 1998). ISBN 0393970833, ISBN 978-0393970838

•   Datos: Q1067186