Densidad de fuerza

La densidad de fuerza o fuerza volumétrica es un campo vectorial que caracteriza las fuerzas másicas y de otros tipos en un medio continuo. En mecánica de fluidos la densidad de fuerza está asociada a la presión y la viscosidad.

Matemáticamente la densidad de fuerza ${\displaystyle \scriptstyle \mathbf {f} }$ está relacionada con la divergencia del Tensor tensión mediante la relación:^[1]​

${\displaystyle \mathbf {f} ={\mbox{div}}\ \mathbf {T} =\nabla \cdot \mathbf {T} }$

O en componentes:

${\displaystyle f^{i}=\sum _{k}{\frac {\partial T^{ik}}{\partial x^{k}}}}$

La densidad de fuerza también interviene en la siguiente ecuación de balance deducible de la anterior relación:

${\displaystyle \int _{A}\mathbf {f} (x)\ dV+\int _{\partial A}\mathbf {t} (x,\mathbf {n} )\ dS=0}$

Donde:

${\displaystyle A\subset \Omega \subset \mathbb {R} ^{3}}$ es una región interior del dominio del medio continuo.

${\displaystyle \mathbf {t} (x,\mathbf {n} )}$ es el vector tensión, en el punto x.

${\displaystyle \mathbf {n} }$ es el vector tensión, en el punto x.

Referencia

1. Philippe G. Ciarlet, 1988, pp. 57

Bibliografía

• Ciarlet, Philippe G. (1988). «Chapter 2. The equations of equilibrium and the principle of vritual work». Mathematical Elasticity: Volume I: Three Dimensional Elasticity (en inglés). North-Holland. pp. 57-84. ISBN 0-444-81776-X. 

•   Datos: Q4117184