La Competición de factorización RSA fue un desafío propuesto por los Laboratorios RSA el 18 de marzo de 1991 para fomentar la investigación en la teoría computacional de números y la dificultad práctica de la factorización de números enteros grandes. Publicaron una lista de semiprimos (números que tienen exactamente dos factores primos) conocida como los números RSA, con un premio en metálico para la factorización con éxito de algunos de ellos. El más pequeño de todos, un número con 100 cifras decimales conocido como RSA-100 fue factorizado en pocos días[cita requerida], pero la mayoría de los números más grandes aún no han sido factorizados y se espera que permanezcan así durante bastante tiempo. La compañía RSA canceló la competición en el año 2007.
Este desafío estaba diseñado para seguir el ritmo al estado del arte en la factorización de enteros. Una aplicación importante es la elección de la longitud de la clave del algoritmo de cifrado mediante clave pública de RSA. Los avances en este desafío deberían ser un indicador de qué longitudes de clave son todavía seguras y por cuánto tiempo. Como los laboratorios RSA son los proveedores de los productos basados en RSA, el desafío se usa como incentivo a la comunidad académica para atacar el núcleo de sus soluciones, esto es, para comprobar su fortaleza.
Los primeros números RSA generados desde RSA-100 hasta RSA-500 fueron etiquetados de acuerdo con su número de cifras decimales; sin embargo, a partir de RSA-576 se cuentan las cifras en el sistema binario. La excepción a esto es el RSA-617, que fue creado antes del cambio del sistema de numeración.
Matemáticas
Sea un número RSA producto de dos primos y , de forma que
.
El problema es encontrar esos dos primos, conociendo solo .
Sea ; entonces los valores de algunas funciones aritméticas básicas son
,
,
.
Los premios y los récords
La tabla siguiente hace un recorrido por todos los números RSA.
Los números del desafío en líneas rosas son números expresados en base 10, mientras que los de las líneas amarillas son números expresados en base 2, y que tenían un premio asignado.
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La Competicion de factorizacion RSA fue un desafio propuesto por los Laboratorios RSA el 18 de marzo de 1991 para fomentar la investigacion en la teoria computacional de numeros y la dificultad practica de la factorizacion de numeros enteros grandes Publicaron una lista de semiprimos numeros que tienen exactamente dos factores primos conocida como los numeros RSA con un premio en metalico para la factorizacion con exito de algunos de ellos El mas pequeno de todos un numero con 100 cifras decimales conocido como RSA 100 fue factorizado en pocos dias cita requerida pero la mayoria de los numeros mas grandes aun no han sido factorizados y se espera que permanezcan asi durante bastante tiempo La compania RSA cancelo la competicion en el ano 2007 Este desafio estaba disenado para seguir el ritmo al estado del arte en la factorizacion de enteros Una aplicacion importante es la eleccion de la longitud de la clave del algoritmo de cifrado mediante clave publica de RSA Los avances en este desafio deberian ser un indicador de que longitudes de clave son todavia seguras y por cuanto tiempo Como los laboratorios RSA son los proveedores de los productos basados en RSA el desafio se usa como incentivo a la comunidad academica para atacar el nucleo de sus soluciones esto es para comprobar su fortaleza Los primeros numeros RSA generados desde RSA 100 hasta RSA 500 fueron etiquetados de acuerdo con su numero de cifras decimales sin embargo a partir de RSA 576 se cuentan las cifras en el sistema binario La excepcion a esto es el RSA 617 que fue creado antes del cambio del sistema de numeracion Indice 1 Matematicas 2 Los premios y los records 3 Vease tambien 4 Enlaces externosMatematicas EditarSea n displaystyle n un numero RSA producto de dos primos p displaystyle p y q displaystyle q de forma que n p q displaystyle n pq El problema es encontrar esos dos primos conociendo solo n displaystyle n Sea s p q displaystyle s p q entonces los valores de algunas funciones aritmeticas basicas son d n 2 displaystyle d n 2 ϕ n p 1 q 1 n 1 s displaystyle phi n p 1 q 1 n 1 s s n p 1 q 1 n 1 s displaystyle sigma n p 1 q 1 n 1 s Los premios y los records EditarLa tabla siguiente hace un recorrido por todos los numeros RSA Los numeros del desafio en lineas rosas son numeros expresados en base 10 mientras que los de las lineas amarillas son numeros expresados en base 2 y que tenian un premio asignado Numero RSA Cifras decimales Cifras binarias Premio ofrecido Factorizado en Factorizado porRSA 100 100 330 abril de 1991 Arjen K LenstraRSA 110 110 364 abril de 1992 Arjen K Lenstra y M S ManasseRSA 120 120 397 junio de 1993 T Denny et al RSA 129 129 426 100 USD abril de 1994 Arjen K Lenstra et al RSA 130 130 430 10 de abril de 1996 Arjen K Lenstra et al RSA 140 140 463 2 de febrero de 1999 Herman J J te Riele et al RSA 150 1 150 496 16 de abril de 2004 Kazumaro Aoki et al RSA 155 155 512 22 de agosto de 1999 Herman J J te Riele et al RSA 160 160 530 1 de abril de 2003 Jens Franke et al Universidad de BonnRSA 170 170 563 abiertoRSA 576 174 576 10 000 USD 3 de diciembre de 2003 Jens Franke et al Universidad de BonnRSA 180 180 596 abiertoRSA 190 190 629 abiertoRSA 640 193 640 20 000 USD 2 de noviembre de 2005 Jens Franke et al Universidad de BonnRSA 200 200 663 9 de mayo de 2005 Jens Franke et al Universidad de BonnRSA 210 210 696 26 de septiembre de 2013 Ryan PropperRSA 704 212 704 30 000 USD abiertoRSA 220 220 729 abiertoRSA 230 230 762 abiertoRSA 232 232 768 abiertoRSA 768 232 768 50 000 USD 12 de diciembre de 2009 A six institution research team led by T KleinjungRSA 240 240 795 2 de diciembre de 2019 Fabrice Boudot et al RSA 250 250 829 abiertoRSA 260 260 862 abiertoRSA 270 270 895 abiertoRSA 896 270 896 75 000 USD abiertoRSA 280 280 928 abiertoRSA 290 290 962 abiertoRSA 300 300 995 abiertoRSA 309 309 1024 abiertoRSA 1024 309 1024 100 000 USD abiertoRSA 310 310 1028 abiertoRSA 320 320 1061 abiertoRSA 330 330 1094 abiertoRSA 340 340 1128 abiertoRSA 350 350 1161 abiertoRSA 360 360 1194 abiertoRSA 370 370 1227 abiertoRSA 380 380 1261 abiertoRSA 390 390 1294 abiertoRSA 400 400 1327 abiertoRSA 410 410 1360 abiertoRSA 420 420 1393 abiertoRSA 430 430 1427 abiertoRSA 440 440 1460 abiertoRSA 450 450 1493 abiertoRSA 460 460 1526 abiertoRSA 1536 463 1536 150 000 USD abiertoRSA 470 470 1559 abiertoRSA 480 480 1593 abiertoRSA 490 490 1626 abiertoRSA 500 500 1659 abiertoRSA 617 617 2048 abiertoRSA 2048 617 2048 200 000 USD abierto La seguridad de RSA retiro el RSA 150 del desafio original pero fue factorizado de todas formas Vease tambien EditarProblema RSA The Magic Words are Squeamish Ossifrage la solucion encontrada en 1994 a RSA 129 el primer desafio propuesto en 1977Enlaces externos EditarRSA Security The RSA factoring challenge MathWorld RSA Number Mathematica package for RSA numbers The original challenge announcement on sci crypt RSA Laboratories RSA 768 Factorized Datos Q1785397 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Competicion de factorizacion RSA amp oldid 122228583, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
