En topología y otras áreas de la matemática, la compacidad local es una propiedad topológica de un espacio topológico debido a la cual alrededor de cada punto, localmente, el espacio tiene propiedades similares a las de un espacio compacto.
Formalmente, si X es un espacio topológico entonces es localmente compacto cuando todo punto geométrico admite una base local de vecindades o entornos compactos, es decir, si cada entorno de un punto x de X contiene un conjunto compacto que sea un entorno de x.
Sea E un espacio topológico separado y localmente compacto. Si considerameos E' como la unión de E y un punto x no perteneciente a E, E' resulta ser un espacio compacto y separado (Hausdorff).
De ahí se obtiene el Teorema de Alexandroff: Todo espacio localmente compacto está contenido en un Espacio Compacto.
Enlaces externos
Wikilibros alberga un libro o manual sobre Espacios Métricos. incluyendo espacios localmente compactos (capítulo 11).
Datos:Q583034
Agosto 14, 2021
compacidad, local, topología, otras, áreas, matemática, compacidad, local, propiedad, topológica, espacio, topológico, debido, cual, alrededor, cada, punto, localmente, espacio, tiene, propiedades, similares, espacio, compacto, formalmente, espacio, topológico. En topologia y otras areas de la matematica la compacidad local es una propiedad topologica de un espacio topologico debido a la cual alrededor de cada punto localmente el espacio tiene propiedades similares a las de un espacio compacto Formalmente si X es un espacio topologico entonces es localmente compacto cuando todo punto geometrico admite una base local de vecindades o entornos compactos es decir si cada entorno de un punto x de X contiene un conjunto compacto que sea un entorno de x Sea E un espacio topologico separado y localmente compacto Si considerameos E como la union de E y un punto x no perteneciente a E E resulta ser un espacio compacto y separado Hausdorff De ahi se obtiene el Teorema de Alexandroff Todo espacio localmente compacto esta contenido en un Espacio Compacto Enlaces externos Editar Wikilibros alberga un libro o manual sobre Espacios Metricos incluyendo espacios localmente compactos capitulo 11 Datos Q583034Obtenido de https es wikipedia org w index php title Compacidad local amp oldid 135470956, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,