La clausura de es también la intersección de todos los conjuntos cerrados que contienen a .
Propiedades
Sea (X, T) un espacio topológico entonces:
∅c = ∅
M ⊂ Mc para todo M elemento del conjunto potencia de X.
(M ∪ N)c = Mc ∪ Nc
La clausura de la intersección de dos conjuntos está contenida en la intersección de sus respectivas clausuras: (M∩N)c ⊂ Mc ∩ Nc.[1] Sin embargo, la contención recíproca no siempre se cumple.
(Mc)c = Mc para cualquier miembro del conjunto 2X
La adherencia es un conjunto cerrado.
La adherencia es el menor conjunto cerrado que contiene al conjunto .[2]
Referencias
García y otros Topología general
A. N. Kolmogórov S. V. Fomín Elementos de la teoría de funciones y del análisis funcional Editorial Mir Moscú (1972)
Bibliografía
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Croom, Fred H. (1989), Principles of Topology, Saunders College Publishing, ISBN0-03-012813-7.
Gemignani, Michael C. (1990) [1967], Elementary Topology (2nd edición), Dover, ISBN0-486-66522-4.
Hocking, John G.; Young, Gail S. (1988) [1961], Topology, Dover, ISBN0-486-65676-4.
Kuratowski, K. (1966), TopologyI, Academic Press.
Pervin, William J. (1965), Foundations of General Topology, Academic Press.
Schubert, Horst (1968), Topology, Allyn and Bacon.
clausura, topológica, espacio, topológico, displaystyle, clausura, adherencia, cerradura, cierre, subconjunto, conjunto, displaystyle, forall, emptyset, donde, displaystyle, símbolo, para, entorno, decir, conjunto, todos, puntos, adherencia, manera, definir, c. En un espacio topologico X T displaystyle X T la clausura adherencia cerradura o cierre de un subconjunto E es el conjunto E x X N x N x E displaystyle bar E x in X forall N x N x cap E neq emptyset donde N x displaystyle N x es el simbolo para un entorno de x Es decir es el conjunto de todos los puntos de adherencia de E Una manera de definir un conjunto cerrado es diciendo que un conjunto es cerrado si y solo si es igual a su clausura Equivalentemente la clausura se puede definir mediante E E E displaystyle bar E E cup E donde E displaystyle E es el conjunto de los puntos de acumulacion de E displaystyle E La clausura de E displaystyle E es tambien la interseccion de todos los conjuntos cerrados que contienen a E displaystyle E Indice 1 Propiedades 2 Referencias 2 1 Bibliografia 3 Vease tambienPropiedades EditarSea X T un espacio topologico entonces c M Mc para todo M elemento del conjunto potencia de X M N c Mc Nc M N M c N c displaystyle M subset N rightarrow M c subset N c La clausura de la interseccion de dos conjuntos esta contenida en la interseccion de sus respectivas clausuras M N c Mc Nc 1 Sin embargo la contencion reciproca no siempre se cumple Mc c Mc para cualquier miembro del conjunto 2X La adherencia M c displaystyle M c es un conjunto cerrado La adherencia M c displaystyle M c es el menor conjunto cerrado que contiene al conjunto M displaystyle M 2 Referencias Editar Garcia y otros Topologia general A N Kolmogorov S V Fomin Elementos de la teoria de funciones y del analisis funcional Editorial Mir Moscu 1972 Bibliografia Editar Baker Crump W 1991 Introduction to Topology Wm C Brown Publisher ISBN 0 697 05972 3 Croom Fred H 1989 Principles of Topology Saunders College Publishing ISBN 0 03 012813 7 Gemignani Michael C 1990 1967 Elementary Topology 2nd edicion Dover ISBN 0 486 66522 4 Hocking John G Young Gail S 1988 1961 Topology Dover ISBN 0 486 65676 4 Kuratowski K 1966 Topology I Academic Press Pervin William J 1965 Foundations of General Topology Academic Press Schubert Horst 1968 Topology Allyn and Bacon Vease tambien EditarPunto adherente Datos Q320346Obtenido de https es wikipedia org w index php title Clausura topologica amp oldid 134246128, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
