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Cinemática inversa


En Robótica, la Cinemática inversa (IK) es la técnica que permite determinar el movimiento de una cadena de articulaciones para lograr que un actuador final se ubique en una posición concreta. El cálculo de la cinemática inversa es un problema complejo que consiste en la resolución de una serie de ecuaciones cuya solución normalmente no es única.

El objetivo de la cinemática inversa es encontrar los valores que deben tomar las coordenadas articulares del robot para que su extremo se posicione y oriente según una determinada localización espacial. Depende de la configuración del robot(existen soluciones múltiples).

Siempre que se especifica una posición de destino y una orientación en términos cartesianos, debe calcularse la cinemática inversa del dispositivo para poder despejar los ángulos de articulación requeridos. Los sistemas que permiten describir destinos términos cartesianos son capaces de mover el manipulador a puntos que nunca fueron capaces de mover el espacio de trabajo a los cuales tal vez nunca haya ido antes. A estos puntos los llamaremos puntos calculados. [1]

El movimiento de una cadena cinemática ya sea si es un robot o un personaje animado es modelado por ecuaciones cinemáticas propias de la misma cadena. Estas ecuaciones definen la configuración de la cadena en términos de sus parámetros.

Por ejemplo las fórmulas de la cinemática inversa permiten el cálculo de los parámetros de unión del brazo de un robot para levantar un objeto.Ya que una de las Fórmulas similares es determinar las posiciones del esqueleto de un personaje animado que se va a mover de una manera en particular.

Análisis Cinemático

La cinemática inversa se refiere a la utilización de las ecuaciones cinemáticas de un robot para determinar los parámetros comunes que proporcionan una posición deseada del efector final. Especificación del movimiento de un robot de manera que su extremo efector logra una tarea deseada es conocido como planificación de movimientos.La cinemática inversa transforma el plan de movimiento en trayectorias del actuador en conjuntos para el robot. El movimiento de una cadena cinemática si se trata de un robot o un personaje animado es modelada por las ecuaciones cinemáticas de la cadena. Estas ecuaciones definen la configuración de la cadena en términos de sus parámetros conjuntos. La cinemática directa utiliza los parámetros comunes para calcular la configuración de la cadena, y la cinemática inversa invierte este cálculo para determinar los parámetros de conjuntos que logra una configuración deseada.

Una figura articulada consta de un conjunto de segmentos rígidos conectados mediante articulaciones. Los múltiples ángulos que pueden adoptar estas articulaciones permiten un número indefinido de configuraciones o posiciones de la figura. La solución al problema cinemático inverso consiste en encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot q = [q1, q2, . . . , qn] para que su extremo se posicione y oriente según una determinada configuración deseada. En general no existe una solución única para este problema, incluso puede no existir. La búsqueda de la solución suele realizarse mediante el uso de técnicas numéricas iterativas como por ejemplo Método de Newton. Esto puede resultar en cálculos lentos, por lo que habitualmente en una implementación real se acota el tiempo máximo (o iteraciones) que debe realizar el algoritmo de búsqueda.

En otro casos, para robots con pocos grados de libertad, existen soluciones analíticas mediante el uso de métodos geométricos, que consisten en la utilización de las relaciones trigonométricas y la resolución de los triángulos formados por los elementos y articulaciones del robot.

También puede ser el proceso de cálculo de la posición en el espacio del extremo de una estructura ligada, dados los ángulos de todas las articulaciones. Es fácil, y sólo hay una solución. Cinemática inversa hace lo contrario. Teniendo en cuenta el punto final de la estructura, lo que los ángulos de las articulaciones qué necesidad de estar en el punto final que alcanzar. Puede ser difícil, y por lo general hay muchos o infinitas soluciones. Este proceso puede ser extremadamente útil en la robótica. Es posible que tenga un brazo robótico que tiene que agarrar un objeto. Si el software sabe dónde está el objeto en relación con el hombro, simplemente se necesita el cálculo de los ángulos de las articulaciones para llegar a él.

Cinématica inversa y animación 3D

La cinemática inversa es importante para la programación de juegos y animación en 3D, donde se utiliza para conectar físicamente los personajes del juego para el mundo, tales como recepción de pies firmemente en la parte superior del terreno. Una figura animada se modela con un esqueleto de segmentos rígidos conectados con las articulaciones, llama una cadena cinemática. Las ecuaciones cinemáticas de la figura definen la relación entre los ángulos de las articulaciones de la figura y su pose o configuración. El problema de la animación de cinemática directa es que utiliza las ecuaciones cinemáticas para determinar la postura dado los ángulos articulares. El problema de cinemática inversa calcula los ángulos de articulación para una pose deseada de la figura. A menudo es más fácil para los diseñadores basados en computadoras, artistas y animadores para definir la configuración espacial de un conjunto o una cifra en las partes móviles o los brazos y las piernas, en lugar de manipular directamente los ángulos articulares. Por lo tanto, la cinemática inversa se utiliza en los sistemas de diseño asistido por ordenador para animar las asambleas y de los artistas y animadores por computadora basados en datos de posición y caracteres. El conjunto se modela como eslabones rígidos conectados por articulaciones que se definen como compañeros o restricciones geométricas. Movimiento de un elemento requiere el cálculo de los ángulos de la articulación de los otros elementos para mantener las restricciones conjuntas. Por ejemplo, la cinemática inversa permite a un artista para mover la mano de un modelo humano 3D con una posición y orientación deseada y tiene un algoritmo de selección de los ángulos apropiados de la muñeca, el codo y articulaciones de los hombros. La implementación exitosa de la animación por ordenador por lo general también requiere que la cifra se mueven dentro de los límites razonables antropomorfas.

Herramientas para resolver problemas de cinemática inversa

Algunas herramientas como OpenRave utilizan un método denominado IKFast para solucionar problemas de cinemática inversa. IKFast puede resolver analíticamente las ecuaciones de la cinemática de cualquier cadena cinemática compleja, y generar el código en un lenguaje específico, como C++, para su uso posterior. El resultado final es extremadamente estable y ofrece un tiempo de respuesta de unos pocos microsegundos.

Cinemática Inversa para un Brazo Robot de 5 grados de libertad.

En los apartados "Cinemática I" y "Cinemática II" nos movíamos siempre sobre los ejes X e Y, y lo aplicábamos al brazo tipo Scara. Ahora es el momento de subir un peldaño y pasar a calcular una cinemática inversa aplicada a las 3 dimensiones para un brazo robot antropomorfo de 4 ó 5 grados de libertad. En realidad es mucho más sencillo de lo que parece porque vamos a seguir usando las mismas fórmulas que anteriormente pero antes de pasar a ellas tenemos que hacer unos ajustes para que el brazo entre en la nueva dimensión. El eje X se mantendrá en la misma posición sobre el plano, el eje Y pasará a convertirse en la profundidad y el eje Z pasa a ser la altura.

Cinemática inversa: Posibles soluciones

Procedimiento genérico a partir de los parámetros D-H:

-Método iterativo -Problemas de velocidad y convergencia 

Búsqueda de solución cerrada:

-Posibilidad de resolución en tiempo real. -Posibilidad de selección de la solución más adecuada. -Posibilidad de simplificaciones. -No siempre es posible. 

Cinemática inversa: Métodos

1-Métodos geométricos

 -Se suele utilizar las primeras variables articulares. -Uso de relaciones geométricas y trigonométricas(resolución de triángulos). 

2-Resolución a partir de matrices de transformación homogénea

 - Se despejan las n variables en función de las componentes de los vectores. 

3-Desacoplamiento cinemático.

 -En robots de 6 GDL. -Separación y posicionamiento. 

4-Otros

 -Álgebra de tornillo. -Cuaterniones duales. -métodos iterativos. 

Método geométrico

 
process of geometric solution

Es adecuado para robots de pocos grados de libertad o para el caso de que se consideren solo los primeros grados de libertad para posicionar el extremo.

El procedimiento se basa en encontrar un número suficiente de relaciones geométricas en las que intervendrán las coordenadas del extremo del robot, sus coordenadas articulares y las dimensiones físicas de sus elementos.

  • Robot con 3 GDL.
  • Coordenas Px, Py, Pz
  • Robot con estructura planar.

La orientación del último eslabón es la suma de las variables articulares.

 
 

Considerando ahora únicamente r y utilizando el teorema del coseno, se tendrá:

 
 
 

Esta expresión permite obtener q1 en función del vector de posición del extremo P. No obstante, por motivos de ventajas computacionales, es más conveniente utilizar la expresión de arco tangente en lugar del arco seno. Puesto que:

 

Se tendrá que:

 q3 = arctg(± (1-cos²q3)½ / cosq3) 
 cosq3 = ((Px)² + (Py)² + (Pz)² - (I2)² - (I3)²) / (2(I2)(I3)) 

El cálculo de q2 se hace a partir de la diferencia entre ß y a:

 q2 = ß - a 

Siendo:

 ß = arctg (Pz / r ) = arctg (Pz / ± ((Px)² + (Py)² )½ ) 
 a = arctg (I3 senq3 / I2 + I3 cosq3 ) 

Luego:

 q2 = arctg (Pz / ± ((Px)² + (Py)² )½ ) - arctg (I3 senq3 / I2 + I3 cosq3) 

De nuevo los dos posibles valores según la elección del signo dan lugar a dos valores diferentes de q2 correspondientes a las configuraciones codo arriba y abajo.

Cinemática Inversa para un Brazo Robot de 5 grados de libertad.

Programado en FreeBasic (implementación de OpenGL) En los apartados "Cinemática I" y "Cinemática II" nos movíamos siempre sobre los ejes X e Y, y lo aplicábamos al brazo tipo Scara. Ahora es el momento de subir un peldaño y pasar a calcular una cinemática inversa aplicada a las 3 dimensiones para un brazo robot antropomorfo de 4 ó 5 grados de libertad. En realidad es mucho más sencillo de lo que parece porque vamos a seguir usando las mismas fórmulas que anteriormente pero antes de pasar a ellas tenemos que hacer unos ajustes para que el brazo entre en la nueva dimensión. El eje X se mantendrá en la misma posición sobre el plano, el eje Y pasará a convertirse en la profundidad y el eje Z pasa a ser la altura.

Ecuaciones cinemáticas

Las ecuaciones cinemáticas para la cadena de serie de un robot se obtienen utilizando una transformación rígida [Z] para caracterizar el movimiento relativo permitido en cada transformación rígida conjunta o separadamente, [X] para definir las dimensiones de cada enlace. El resultado es una secuencia de transformaciones rígidas alterna transformaciones conjuntas y el enlace de la base de la cadena de enlace a su extremo, que se equipara a la posición especificada para el enlace final.

 

Donde [T] es la transformación que se encuentra en el enlace final. Estas ecuaciones se llaman las ecuaciones cinemáticas de la cadena en serie.

Ejemplos de aplicación de la IK

Supongamos que estamos en un cruce, detrás de un camión de remolque que desea girar a la derecha. Cuando se enciende la luz verde el conductor del camión se mueve a lo largo de un camino r (t), pero es evidente que las ruedas del remolque se mueven a lo largo de otra ruta de acceso r '(t). La cinemática inversa puede ser utilizada para determinar r '(t) de r (t), teniendo en cuenta las restricciones del sistema: la longitud del remolque es una constante y el proceso no requiere ningún conocimiento de las fuerzas entre los objetos .

Aproximación de soluciones de sistemas de IK

Hay muchos métodos de modelado y de resolución de problemas inversos cinemática. La configuración más flexible de estos métodos se basan típicamente en la optimización iterativa de buscar una solución aproximada, debido a la dificultad de invertir la ecuación cinemática hacia delante y la posibilidad de un espacio de solución vacío. La idea central detrás de varios de estos métodos es modelar la ecuación cinemática hacia delante utilizando un desarrollo en serie de Taylor, que puede ser más simple para invertir y resolver que el sistema original.

Cinemática Directa de Plataformas Gough-Stewart Tipo 6-3

Una plataforma general Gough-Stewart se compone de un órgano terminal, denominado plataforma móvil, y un eslabón base, denominado plataforma fija, unidos por medio de seis cadenas serie las cuales se accionan de manera independiente.

Algunas de las desventajas de una plataforma general Gough-Stewart, es decir de seis grados de libertad, son las siguientes:

• El análisis directo de posición, un paso inevitable en el dimensionado mecánico de los componentes del manipulador, es una tarea compleja que conduce a cuarenta posibles soluciones reales (Raghavan 1993; Innocenti 1998). De esta manera el controlador requiere de información adicional, por medio de sensores, sobre la ubicación instantánea de la plataforma móvil.

• La presencia de singularidades locales, Di Gregorio (2002), es un problema recurrente que limita al espacio de trabajo.

• Como consecuencia del punto anterior, la manipulabilidad o de exteridad del mecanismo es extremadamente cuestionable.

Referencias

  1. Craig J., John (2006). robótica. pearson education. ISBN 970-26-0772-8. 

Enlaces externos

  • Ejemplo en FreeBasic de un simulador de brazo robot que aplica la cinemática inversa para 5 grados de libertad más la pinza.
  • - Given an OpenRAVE robot kinematics description, generates a C++ file that analytically solves for the complete IK.
  • Inverse Kinematics algorithms
  • Robot Inverse Kinematics
  • HowStuffWorks.com article How do the characters in video games move so fluidly? with an explanation of inverse kinematics
  • 3D Theory Kinematics
  • Protein Inverse Kinematics
  • Simple Inverse Kinematics example with source code using Jacobian
  • Detailed description of Jacobian and CCD solutions for inverse kinematics
  • Basic Application of Inverse Kinematics using ActionScript
  • Cinemática Inversa (Inverse Kinematics) en C++ con Orocos
  •   Datos: Q1501872

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El texto que sigue es una traduccion defectuosa Si quieres colaborar con Wikipedia busca el articulo original y mejora esta traduccion Copia y pega el siguiente codigo en la pagina de discusion del autor de este articulo subst Aviso mal traducido Cinematica inversa En Robotica la Cinematica inversa IK es la tecnica que permite determinar el movimiento de una cadena de articulaciones para lograr que un actuador final se ubique en una posicion concreta El calculo de la cinematica inversa es un problema complejo que consiste en la resolucion de una serie de ecuaciones cuya solucion normalmente no es unica El objetivo de la cinematica inversa es encontrar los valores que deben tomar las coordenadas articulares del robot para que su extremo se posicione y oriente segun una determinada localizacion espacial Depende de la configuracion del robot existen soluciones multiples Siempre que se especifica una posicion de destino y una orientacion en terminos cartesianos debe calcularse la cinematica inversa del dispositivo para poder despejar los angulos de articulacion requeridos Los sistemas que permiten describir destinos terminos cartesianos son capaces de mover el manipulador a puntos que nunca fueron capaces de mover el espacio de trabajo a los cuales tal vez nunca haya ido antes A estos puntos los llamaremos puntos calculados 1 El movimiento de una cadena cinematica ya sea si es un robot o un personaje animado es modelado por ecuaciones cinematicas propias de la misma cadena Estas ecuaciones definen la configuracion de la cadena en terminos de sus parametros Por ejemplo las formulas de la cinematica inversa permiten el calculo de los parametros de union del brazo de un robot para levantar un objeto Ya que una de las Formulas similares es determinar las posiciones del esqueleto de un personaje animado que se va a mover de una manera en particular Indice 1 Analisis Cinematico 2 Cinematica inversa y animacion 3D 3 Herramientas para resolver problemas de cinematica inversa 4 Cinematica Inversa para un Brazo Robot de 5 grados de libertad 5 Cinematica inversa Posibles soluciones 6 Cinematica inversa Metodos 7 Metodo geometrico 8 Cinematica Inversa para un Brazo Robot de 5 grados de libertad 9 Ecuaciones cinematicas 10 Ejemplos de aplicacion de la IK 11 Aproximacion de soluciones de sistemas de IK 12 Cinematica Directa de Plataformas Gough Stewart Tipo 6 3 13 Referencias 14 Enlaces externosAnalisis Cinematico EditarLa cinematica inversa se refiere a la utilizacion de las ecuaciones cinematicas de un robot para determinar los parametros comunes que proporcionan una posicion deseada del efector final Especificacion del movimiento de un robot de manera que su extremo efector logra una tarea deseada es conocido como planificacion de movimientos La cinematica inversa transforma el plan de movimiento en trayectorias del actuador en conjuntos para el robot El movimiento de una cadena cinematica si se trata de un robot o un personaje animado es modelada por las ecuaciones cinematicas de la cadena Estas ecuaciones definen la configuracion de la cadena en terminos de sus parametros conjuntos La cinematica directa utiliza los parametros comunes para calcular la configuracion de la cadena y la cinematica inversa invierte este calculo para determinar los parametros de conjuntos que logra una configuracion deseada Una figura articulada consta de un conjunto de segmentos rigidos conectados mediante articulaciones Los multiples angulos que pueden adoptar estas articulaciones permiten un numero indefinido de configuraciones o posiciones de la figura La solucion al problema cinematico inverso consiste en encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas articulares del robot q q1 q2 qn para que su extremo se posicione y oriente segun una determinada configuracion deseada En general no existe una solucion unica para este problema incluso puede no existir La busqueda de la solucion suele realizarse mediante el uso de tecnicas numericas iterativas como por ejemplo Metodo de Newton Esto puede resultar en calculos lentos por lo que habitualmente en una implementacion real se acota el tiempo maximo o iteraciones que debe realizar el algoritmo de busqueda En otro casos para robots con pocos grados de libertad existen soluciones analiticas mediante el uso de metodos geometricos que consisten en la utilizacion de las relaciones trigonometricas y la resolucion de los triangulos formados por los elementos y articulaciones del robot Tambien puede ser el proceso de calculo de la posicion en el espacio del extremo de una estructura ligada dados los angulos de todas las articulaciones Es facil y solo hay una solucion Cinematica inversa hace lo contrario Teniendo en cuenta el punto final de la estructura lo que los angulos de las articulaciones que necesidad de estar en el punto final que alcanzar Puede ser dificil y por lo general hay muchos o infinitas soluciones Este proceso puede ser extremadamente util en la robotica Es posible que tenga un brazo robotico que tiene que agarrar un objeto Si el software sabe donde esta el objeto en relacion con el hombro simplemente se necesita el calculo de los angulos de las articulaciones para llegar a el Cinematica inversa y animacion 3D EditarLa cinematica inversa es importante para la programacion de juegos y animacion en 3D donde se utiliza para conectar fisicamente los personajes del juego para el mundo tales como recepcion de pies firmemente en la parte superior del terreno Una figura animada se modela con un esqueleto de segmentos rigidos conectados con las articulaciones llama una cadena cinematica Las ecuaciones cinematicas de la figura definen la relacion entre los angulos de las articulaciones de la figura y su pose o configuracion El problema de la animacion de cinematica directa es que utiliza las ecuaciones cinematicas para determinar la postura dado los angulos articulares El problema de cinematica inversa calcula los angulos de articulacion para una pose deseada de la figura A menudo es mas facil para los disenadores basados en computadoras artistas y animadores para definir la configuracion espacial de un conjunto o una cifra en las partes moviles o los brazos y las piernas en lugar de manipular directamente los angulos articulares Por lo tanto la cinematica inversa se utiliza en los sistemas de diseno asistido por ordenador para animar las asambleas y de los artistas y animadores por computadora basados en datos de posicion y caracteres El conjunto se modela como eslabones rigidos conectados por articulaciones que se definen como companeros o restricciones geometricas Movimiento de un elemento requiere el calculo de los angulos de la articulacion de los otros elementos para mantener las restricciones conjuntas Por ejemplo la cinematica inversa permite a un artista para mover la mano de un modelo humano 3D con una posicion y orientacion deseada y tiene un algoritmo de seleccion de los angulos apropiados de la muneca el codo y articulaciones de los hombros La implementacion exitosa de la animacion por ordenador por lo general tambien requiere que la cifra se mueven dentro de los limites razonables antropomorfas Herramientas para resolver problemas de cinematica inversa EditarAlgunas herramientas como OpenRave utilizan un metodo denominado IKFast para solucionar problemas de cinematica inversa IKFast puede resolver analiticamente las ecuaciones de la cinematica de cualquier cadena cinematica compleja y generar el codigo en un lenguaje especifico como C para su uso posterior El resultado final es extremadamente estable y ofrece un tiempo de respuesta de unos pocos microsegundos Cinematica Inversa para un Brazo Robot de 5 grados de libertad EditarEn los apartados Cinematica I y Cinematica II nos moviamos siempre sobre los ejes X e Y y lo aplicabamos al brazo tipo Scara Ahora es el momento de subir un peldano y pasar a calcular una cinematica inversa aplicada a las 3 dimensiones para un brazo robot antropomorfo de 4 o 5 grados de libertad En realidad es mucho mas sencillo de lo que parece porque vamos a seguir usando las mismas formulas que anteriormente pero antes de pasar a ellas tenemos que hacer unos ajustes para que el brazo entre en la nueva dimension El eje X se mantendra en la misma posicion sobre el plano el eje Y pasara a convertirse en la profundidad y el eje Z pasa a ser la altura Cinematica inversa Posibles soluciones EditarProcedimiento generico a partir de los parametros D H Metodo iterativo Problemas de velocidad y convergencia Busqueda de solucion cerrada Posibilidad de resolucion en tiempo real Posibilidad de seleccion de la solucion mas adecuada Posibilidad de simplificaciones No siempre es posible Cinematica inversa Metodos Editar1 Metodos geometricos Se suele utilizar las primeras variables articulares Uso de relaciones geometricas y trigonometricas resolucion de triangulos 2 Resolucion a partir de matrices de transformacion homogenea Se despejan las n variables en funcion de las componentes de los vectores 3 Desacoplamiento cinematico En robots de 6 GDL Separacion y posicionamiento 4 Otros Algebra de tornillo Cuaterniones duales metodos iterativos Metodo geometrico Editar process of geometric solution Es adecuado para robots de pocos grados de libertad o para el caso de que se consideren solo los primeros grados de libertad para posicionar el extremo El procedimiento se basa en encontrar un numero suficiente de relaciones geometricas en las que intervendran las coordenadas del extremo del robot sus coordenadas articulares y las dimensiones fisicas de sus elementos Robot con 3 GDL Coordenas Px Py Pz Robot con estructura planar La orientacion del ultimo eslabon es la suma de las variables articulares 8 8 1 8 2 8 3 displaystyle theta theta 1 theta 2 theta 3 q 1 arctan P y P x displaystyle q 1 arctan frac P y P x Considerando ahora unicamente r y utilizando el teorema del coseno se tendra r 2 P x 2 P y 2 displaystyle r 2 P x 2 P y 2 r 2 P z 2 I 2 2 I 3 2 2 I 2 I 3 cos q 3 displaystyle r 2 P z 2 I 2 2 I 3 2 2 cdot I 2 cdot I 3 cdot cos q 3 cos q 3 P x 2 P y 2 P z 2 I 2 2 I 3 2 2 I 2 I 3 displaystyle cos q 3 frac P x 2 P y 2 P z 2 I 2 2 I 3 2 2 cdot I 2 cdot I 3 Esta expresion permite obtener q1 en funcion del vector de posicion del extremo P No obstante por motivos de ventajas computacionales es mas conveniente utilizar la expresion de arco tangente en lugar del arco seno Puesto que sen q 3 1 cos 2 q 3 1 2 displaystyle operatorname sen q 3 pm 1 cos 2 q 3 frac 1 2 Se tendra que q3 arctg 1 cos q3 cosq3 cosq3 Px Py Pz I2 I3 2 I2 I3 El calculo de q2 se hace a partir de la diferencia entre ss y a q2 ss a Siendo ss arctg Pz r arctg Pz Px Py a arctg I3 senq3 I2 I3 cosq3 Luego q2 arctg Pz Px Py arctg I3 senq3 I2 I3 cosq3 De nuevo los dos posibles valores segun la eleccion del signo dan lugar a dos valores diferentes de q2 correspondientes a las configuraciones codo arriba y abajo Cinematica Inversa para un Brazo Robot de 5 grados de libertad EditarProgramado en FreeBasic implementacion de OpenGL En los apartados Cinematica I y Cinematica II nos moviamos siempre sobre los ejes X e Y y lo aplicabamos al brazo tipo Scara Ahora es el momento de subir un peldano y pasar a calcular una cinematica inversa aplicada a las 3 dimensiones para un brazo robot antropomorfo de 4 o 5 grados de libertad En realidad es mucho mas sencillo de lo que parece porque vamos a seguir usando las mismas formulas que anteriormente pero antes de pasar a ellas tenemos que hacer unos ajustes para que el brazo entre en la nueva dimension El eje X se mantendra en la misma posicion sobre el plano el eje Y pasara a convertirse en la profundidad y el eje Z pasa a ser la altura Ecuaciones cinematicas EditarLas ecuaciones cinematicas para la cadena de serie de un robot se obtienen utilizando una transformacion rigida Z para caracterizar el movimiento relativo permitido en cada transformacion rigida conjunta o separadamente X para definir las dimensiones de cada enlace El resultado es una secuencia de transformaciones rigidas alterna transformaciones conjuntas y el enlace de la base de la cadena de enlace a su extremo que se equipara a la posicion especificada para el enlace final T Z 1 X 1 Z 2 X 2 X n 1 Z n displaystyle T Z 1 X 1 Z 2 X 2 ldots X n 1 Z n Donde T es la transformacion que se encuentra en el enlace final Estas ecuaciones se llaman las ecuaciones cinematicas de la cadena en serie Ejemplos de aplicacion de la IK EditarSupongamos que estamos en un cruce detras de un camion de remolque que desea girar a la derecha Cuando se enciende la luz verde el conductor del camion se mueve a lo largo de un camino r t pero es evidente que las ruedas del remolque se mueven a lo largo de otra ruta de acceso r t La cinematica inversa puede ser utilizada para determinar r t de r t teniendo en cuenta las restricciones del sistema la longitud del remolque es una constante y el proceso no requiere ningun conocimiento de las fuerzas entre los objetos Aproximacion de soluciones de sistemas de IK EditarHay muchos metodos de modelado y de resolucion de problemas inversos cinematica La configuracion mas flexible de estos metodos se basan tipicamente en la optimizacion iterativa de buscar una solucion aproximada debido a la dificultad de invertir la ecuacion cinematica hacia delante y la posibilidad de un espacio de solucion vacio La idea central detras de varios de estos metodos es modelar la ecuacion cinematica hacia delante utilizando un desarrollo en serie de Taylor que puede ser mas simple para invertir y resolver que el sistema original Cinematica Directa de Plataformas Gough Stewart Tipo 6 3 EditarUna plataforma general Gough Stewart se compone de un organo terminal denominado plataforma movil y un eslabon base denominado plataforma fija unidos por medio de seis cadenas serie las cuales se accionan de manera independiente Algunas de las desventajas de una plataforma general Gough Stewart es decir de seis grados de libertad son las siguientes El analisis directo de posicion un paso inevitable en el dimensionado mecanico de los componentes del manipulador es una tarea compleja que conduce a cuarenta posibles soluciones reales Raghavan 1993 Innocenti 1998 De esta manera el controlador requiere de informacion adicional por medio de sensores sobre la ubicacion instantanea de la plataforma movil La presencia de singularidades locales Di Gregorio 2002 es un problema recurrente que limita al espacio de trabajo Como consecuencia del punto anterior la manipulabilidad o de exteridad del mecanismo es extremadamente cuestionable Referencias Editar Craig J John 2006 robotica pearson education ISBN 970 26 0772 8 Enlaces externos EditarEsta obra contiene una traduccion derivada de Inverse kinematics de la Wikipedia en ingles publicada por sus editores bajo la Licencia de documentacion libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribucion CompartirIgual 3 0 Unported Ejemplo en FreeBasic de un simulador de brazo robot que aplica la cinematica inversa para 5 grados de libertad mas la pinza Analytical Inverse Kinematics Solver Given an OpenRAVE robot kinematics description generates a C file that analytically solves for the complete IK Inverse Kinematics algorithms Robot Inverse Kinematics HowStuffWorks com article How do the characters in video games move so fluidly with an explanation of inverse kinematics 3D Theory Kinematics Protein Inverse Kinematics Simple Inverse Kinematics example with source code using Jacobian Detailed description of Jacobian and CCD solutions for inverse kinematics Basic Application of Inverse Kinematics using ActionScript Cinematica Inversa Inverse Kinematics en C con Orocoshttp www kramirez net wp content uploads 2012 04 CinematicaInversaRobot pdf Datos Q1501872Obtenido de https es wikipedia org w index php title Cinematica inversa amp oldid 123074671, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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