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Campo magnético

Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos.[1]​ El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axial, como lo son los momentos mecánicos y los campos rotacionales. El campo magnético es más comúnmente definido en términos de la fuerza de Lorentz ejercida en cargas eléctricas.[2]:ch1[3]

La forma del campo magnético producido por un imán de herradura se revela por la orientación de las limaduras de hierro rociadas en una hoja de papel sobre el imán.
Comparación de B, H y M dentro y fuera de una barra magnética cilíndrica.

El término se usa para dos campos distintos pero estrechamente relacionados, indicados por los símbolos B y H, donde, en el Sistema Internacional de Unidades, H se mide en unidades de amperios por metro y B se mide en teslas o newtons por metro entre amperio. En un vacío, H y B son lo mismo aparte de las unidades; pero en un material con magnetización (denotado por el símbolo M), B es solenoidal (no tiene divergencia en su dependencia espacial) mientras que H es no rotacional (libre de ondulaciones).

Los campos magnéticos se producen por cualquier carga eléctrica producida por los electrones en movimiento y el momento magnético intrínseco de las partículas elementales asociadas con una propiedad cuántica fundamental, su espín. En la relatividad especial, campos eléctricos y magnéticos son dos aspectos interrelacionados de un objeto, llamado el tensor electromagnético. Las fuerzas magnéticas dan información sobre la carga que lleva un material a través del efecto Hall. La interacción de los campos magnéticos en dispositivos eléctricos tales como transformadores es estudiada en la disciplina de circuitos magnéticos.

Los campos magnéticos se utilizan en toda la tecnología moderna, especialmente en ingeniería eléctrica y electromecánica. Los campos magnéticos giratorios se utilizan tanto en los motores eléctricos como en los generadores. La interacción de los campos magnéticos en dispositivos eléctricos como los transformadores se conceptualiza e investiga como circuito magnético. Las fuerzas magnéticas dan información sobre los portadores de carga en un material a través del efecto Hall. La Tierra produce su propio campo magnético, que protege la capa de ozono de la Tierra del viento solar y es importante en la navegación mediante una brújula.

Fuerza de Lorentz

Entre las definiciones de campo magnético se encuentra la dada por la fuerza de Lorentz. Esto sería el efecto generado por una corriente eléctrica o un imán, sobre una región del espacio en la que una carga eléctrica puntual de valor (q), que se desplaza a una velocidad  , experimenta los efectos de una fuerza que es secante y proporcional tanto a la velocidad (v) como al campo (B). Así, dicha carga percibirá una fuerza descrita con la siguiente ecuación:

 

Donde F es la fuerza magnética, v es la velocidad y B el campo magnético, también llamado inducción magnética y densidad de flujo magnético. (Nótese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B). El módulo de la fuerza resultante será:

 

La existencia de un campo magnético se pone de manifiesto gracias a la propiedad de orientar un magnetómetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brújula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.La ley de Lorentz establece que una partícula cargada q que circula a una velocidad v→ por un punto en el que existe una intensidad de campo magnético B→, sufrirá la acción de una fuerza F→ denominada fuerza de Lorentz cuyo valor es proporcional al valor de q, B→ y v→ se obtiene por medio de la siguiente expresión:

Historia

Si bien algunos materiales magnéticos han sido conocidos desde la antigüedad, como por ejemplo el poder de atracción que la magnetita ejerce sobre el hierro, no fue sino hasta el siglo XIX cuando la relación entre la electricidad y el magnetismo quedó plasmada, pasando ambos campos de ser diferenciados a formar el cuerpo de lo que se conoce como electromagnetismo.

 
Hans Christian Ørsted, Der Geist in der Natur, 1854

Antes de 1820, el único magnetismo conocido era el del hierro. Esto cambió con un profesor de ciencias poco conocido de la Universidad de Copenhague, Dinamarca, Hans Christian Oersted. En 1820 Oersted preparó en su casa una demostración científica a sus amigos y estudiantes. Planeó demostrar el calentamiento de un hilo por una corriente eléctrica y también llevar a cabo demostraciones sobre el magnetismo, para lo cual dispuso de una aguja de brújula montada sobre una peana de madera.

Mientras llevaba a cabo su demostración eléctrica, Oersted notó para su sorpresa que cada vez que se conectaba la corriente eléctrica, se movía la aguja de la brújula. Se calló y finalizó las demostraciones, pero en los meses sucesivos trabajó duro intentando explicarse el nuevo fenómeno.¡Pero no pudo! La aguja no era ni atraída ni repelida por la corriente. En vez de eso tendía a quedarse en ángulo recto. Hoy sabemos que esto es una prueba fehaciente de la relación intrínseca entre el campo magnético y el campo eléctrico plasmada en las ecuaciones de Maxwell.

Como ejemplo para ver la naturaleza un poco distinta del campo magnético basta considerar el intento de separar el polo de un imán. Aunque rompamos un imán por la mitad este "reproduce" sus dos polos. Si ahora volvemos a partir otra vez en dos, nuevamente tendremos cada trozo con los polos norte y sur diferenciados. En magnetismo no se han observado los monopolos magnéticos.

Nombre

La fuerza sobre una carga eléctrica depende de su ubicación, velocidad y dirección; se utilizan dos campos vectoriales para describir esta fuerza.[2]:ch1 El primero es el campo eléctrico, que describe la fuerza que actúa sobre una carga estacionaria y da la componente de la fuerza que es independiente del movimiento. El campo magnético, en cambio, describe la componente de la fuerza que es proporcional tanto a la velocidad como a la dirección de las partículas cargadas.[2]:ch13 El campo se define por la ley de Lorentz y es, en cada instante, perpendicular tanto al movimiento de la carga como a la fuerza que experimenta.

El nombre de campo magnético o intensidad del campo magnético se aplica a dos magnitudes:

  • La excitación magnética o campo H es la primera de ellas, desde el punto de vista histórico, y se representa con H.
  • La inducción magnética o campo B, que en la actualidad se considera el auténtico campo magnético, y se representa con B.

Desde un punto de vista físico, ambos son equivalentes en el vacío, salvo en una constante de proporcionalidad (permeabilidad) que depende del sistema de unidades: 1 en el sistema de Gauss,   en el SI. Solo se diferencian en medios materiales con el fenómeno de la magnetización.

Uso

El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de campo magnético, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos magnéticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad. Maxwell, por ejemplo, utilizó este enfoque, aunque aclarando que esas cargas eran ficticias. Con ello, no solo se parte de leyes similares en los campos eléctricos y magnéticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magnético), sino que en medios materiales, con la equiparación matemática de H con E, por un lado, y de B con D, por otro, se pueden establecer paralelismos útiles en las condiciones de contorno y las relaciones termodinámicas; las fórmulas correspondientes en el sistema electromagnético de Gauss son:

 

En electrotecnia no es raro que se conserve este punto de vista porque resulta práctico.

Con la llegada de las teorías del electrón de Lorentz y Poincaré, y de la relatividad de Einstein, quedó claro que estos paralelismos no se corresponden con la realidad física de los fenómenos, por lo que hoy es frecuente, sobre todo en física, que el nombre de campo magnético se aplique a B (por ejemplo, en los textos de Alonso-Finn y de Feynman).[4]​ En la formulación relativista del electromagnetismo, E no se agrupa con H para el tensor de intensidades, sino con B.

En 1944, F. Rasetti preparó un experimento para dilucidar cuál de los dos campos era el fundamental, es decir, aquel que actúa sobre una carga en movimiento, y el resultado fue que el campo magnético real era B y no H.[5]

Para caracterizar H y B se ha recurrido a varias distinciones. Así, H describe cuan intenso es el campo magnético en la región que afecta, mientras que B es la cantidad de flujo magnético por unidad de área que aparece en esa misma región. Otra distinción que se hace en ocasiones es que H se refiere al campo en función de sus fuentes (las corrientes eléctricas) y B al campo en función de sus efectos (fuerzas sobre las cargas).

Relación entre H y B

Las fórmulas derivadas para el campo magnético anteriores son correctas cuando se trata de la corriente completa. Sin embargo, un material magnético colocado dentro de un campo magnético genera su propia magnetización, que puede ser un reto para calcular. (Esta corriente ligada se debe a la suma de los bucles de corriente de tamaño atómico y al espín de las partículas subatómicas, como los electrones, que componen el material). El campo H, tal y como se ha definido anteriormente, ayuda a factorizar esta corriente ligada; pero para ver cómo, ayuda a introducir primero el concepto de magnetización.

 
Símbolo internacional de advertencia de campo magnético intenso (usado cualquiera sea su origen).

Magnetización

El campo vectorial de magnetización M representa la fuerza con la que una región de material está magnetizada. Se define como el momento dipolar magnético neto por unidad de volumen de esa región. La magnetización de un imán uniforme es por tanto una constante del material, igual al momento magnético m del imán dividido por su volumen. Como la unidad SI del momento magnético es A⋅m2, la unidad SI de la magnetización M es el amperio por metro, idéntica a la del campo H.

El campo de magnetización M de una región apunta en la dirección del momento dipolar magnético medio en esa región. Las líneas del campo de magnetización, por lo tanto, comienzan cerca del polo sur magnético y terminan cerca del polo norte magnético. (La magnetización no existe fuera del imán).

En el modelo de bucles amperianos, la magnetización se debe a la combinación de muchos bucles amperianos diminutos para formar una corriente resultante llamada corriente ligada. Esta corriente ligada, entonces, es la fuente del campo magnético B debido al imán. (Ver Dipolos magnéticos más adelante y polos magnéticos vs. corrientes atómicas para más información). Dada la definición de dipolo magnético, el campo de magnetización sigue una ley similar a la de la ley de Ampere:[6]

 

donde la integral es una integral de línea sobre cualquier bucle cerrado y Ib es la corriente límite encerrada por ese bucle cerrado.

En el modelo de los polos magnéticos, la magnetización comienza y termina en los polos magnéticos. Por lo tanto, si una región determinada tiene una "fuerza de polo magnético" neta positiva (correspondiente a un polo norte), entonces tiene más líneas de campo de magnetización que entran en ella que las que salen. Matemáticamente esto equivale a:

 ,

donde la integral es una integral de superficie cerrada sobre la superficie cerrada S y qM es la "carga magnética" (en unidades de flujo magnético) encerrada por S. (Una superficie cerrada rodea completamente una región sin agujeros que dejen escapar las líneas de campo). El signo negativo se produce porque el campo de magnetización se desplaza de sur a norte.

Campo H y materiales magnéticos

En unidades del SI, el campo H está relacionado con el campo B por

 

En términos del campo H, la ley de Ampere es

 

donde If representa la "corriente libre" encerrada por la espira, de modo que la integral de línea de H' no depende en absoluto de las corrientes ligadas.[7]

Para el equivalente diferencial de esta ecuación véase Ecuaciones de Maxwell. La ley de Ampere conduce a la condición de contorno.

 

donde Kf es la densidad de corriente libre superficial y la normal unitaria   apunta en la dirección del medio 2 al medio 1.[8]

De forma similar, una integral de superficie de H sobre cualquier superficie cerrada es independiente de las corrientes libres y recoge las "cargas magnéticas" dentro de esa superficie cerrada:

 

que no depende de las corrientes libres.

El campo H, por lo tanto, se puede separar en dos[note 1]​ partes independientes:

 

donde H0 es el campo magnético aplicado debido solo a las corrientes libres y Hd es el campo desmagnetizante debido solo a las corrientes ligadas.

El campo magnético H, por tanto, refactoriza la corriente ligada en términos de "cargas magnéticas". Las líneas de campo H hacen un bucle sólo alrededor de la "corriente libre" y, a diferencia del campo magnético B, comienza y termina también cerca de los polos magnéticos.

Magnetismo

La mayoría de los materiales responden a un campo B aplicado produciendo su propia magnetización M y, por tanto, sus propios campos B. Normalmente, la respuesta es débil y sólo existe cuando se aplica el campo magnético. El término magnetismo describe cómo los materiales responden a nivel microscópico a un campo magnético aplicado y se utiliza para categorizar la fase magnética de un material. Los materiales se dividen en grupos según su comportamiento magnético:

son materiales que se caracterizan por una conductividad perfecta por debajo de una temperatura y un campo magnético críticos. También son altamente magnéticos y pueden ser diamantes perfectos por debajo de un campo magnético crítico inferior. Los superconductores suelen tener un amplio rango de temperaturas y campos magnéticos (el llamado Estado mixto) bajo el cual exhiben una dependencia histerética compleja de M en B.

En el caso del paramagnetismo y el diamagnetismo, la magnetización M suele ser proporcional al campo magnético aplicado de forma que:

 

donde μ es un parámetro dependiente del material llamado permeabilidad. En algunos casos, la permeabilidad puede ser un tensor de segundo rango, de modo que H puede no apuntar en la misma dirección que B. Estas relaciones entre B y H son ejemplos de ecuación constitutiva. Sin embargo, los superconductores y los ferromagnetos tienen una relación más compleja entre B y H; véase histéresis magnética.

Fuentes del campo magnético

 
Limaduras de hierro mostrando el campo magnético de un imán de barra producido por un imán debajo del papel.

Un campo magnético tiene dos fuentes que lo originan. Una de ellas es una corriente eléctrica de conducción, que da lugar a un campo magnético estático, si es constante. Por otro lado una corriente de desplazamiento origina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria.

La relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de Ampère. El caso más general, que incluye a la corriente de desplazamiento, lo da la ley de Ampère-Maxwell.

Campo magnético producido por una carga puntual

El campo magnético generado por una única carga en movimiento (no por una corriente eléctrica) se puede calcular de manera aproximada a partir de la siguiente expresión derivada de la ley de Biot-Savart:

 

Donde  . Esta última expresión define un campo vectorial solenoidal, para distribuciones de cargas en movimiento la expresión es diferente, pero puede probarse que el campo magnético sigue siendo un campo solenoidal. Es una aproximación debido a que, al partir de una corriente continua de cargas e intentar transformar la ley para cargas puntuales, se desprecian las interacciones entre las cargas de la corriente. Esta aproximación es útil para bajas velocidades (respecto a la velocidad de la luz).

Campo magnético producido por una distribución de cargas

La inexistencia de cargas magnéticas lleva a que el campo magnético es un campo solenoidal, lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un potencial vector  , es decir:

 

A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la relación:

 

La ecuación anterior planteada sobre  , con una distribución de cargas contenida en un conjunto compacto, la solución es expresable en forma de integral. Y el campo magnético de una distribución de carga viene dado por:

 

Inexistencia de cargas magnéticas aisladas

Cabe destacar que, a diferencia del campo eléctrico, en el campo magnético no se ha comprobado la existencia de monopolos magnéticos, solo dipolos magnéticos, lo que significa que las líneas de campo magnético son cerradas, esto es, el número neto de líneas de campo que entran en una superficie es igual al número de líneas de campo que salen de la misma superficie. Un claro ejemplo de esta propiedad viene representado por las líneas de campo de un imán, donde se puede ver que el mismo número de líneas de campo que salen del polo norte vuelve a entrar por el polo sur, desde donde vuelven por el interior del imán hasta el norte.

 
Ilustración de un campo magnético alrededor de un alambre a través del cual fluye corriente eléctrica.

Como se puede ver en el dibujo, independientemente de que la carga en movimiento sea positiva o negativa, en el punto A nunca aparece campo magnético; sin embargo, en los puntos B y C el campo magnético invierte su dirección dependiendo de si la carga es positiva o negativa. La dirección del campo magnético viene dado por la regla de la mano derecha.

Para determinar la dirección, se toma un vector  , en la misma dirección de la trayectoria de la carga en movimiento. La dirección de este vector depende del signo de la carga, esto es, si la carga es positiva y se mueve hacia la derecha, el vector   estará orientado hacia la derecha. No obstante, si la carga es negativa y se mueve hacia la derecha, el vector   va hacia la izquierda. A continuación, se recorre señalando con los cuatro dedos de la mano derecha, desde el primer vector   hasta el segundo vector  , por el camino más corto o, lo que es lo mismo, el camino que forme el ángulo menor entre los dos vectores. El pulgar extendido indicará en ese punto la dirección del campo magnético.

Energía almacenada en campos magnéticos

La energía es necesaria para generar un campo magnético, para trabajar contra el campo eléctrico que un campo magnético crea y para cambiar la magnetización de cualquier material dentro del campo magnético. Para los materiales no-dispersivos, se libera esta misma energía tanto cuando se destruye el campo magnético para poder modelar esta energía, como siendo almacenado en el campo magnético.

Para materiales lineales y no dispersivos (tales que   donde μ es independiente de la frecuencia), la densidad de energía es:

 

Si no hay materiales magnéticos alrededor, entonces el μ se puede substituir por μ0. La ecuación antedicha no se puede utilizar para los materiales no lineales, se utiliza una expresión más general dada abajo.

Generalmente la cantidad incremental de trabajo por el δW del volumen de unidad necesitado para causar un cambio pequeño del δB del campo magnético es: δW= H*δB

Una vez que la relación entre H y B se obtenga, esta ecuación se utiliza para determinar el trabajo necesitado para alcanzar un estado magnético dado. Para los materiales como los ferromagnéticos y superconductores el trabajo necesitado también dependerá de cómo se crea el campo magnético.

Determinación del campo de inducción magnética B

 
La figura muestra las relaciones entre los vectores. Se observa que:
* (a) la fuerza magnética se anula cuando  ,
* (b) la fuerza magnética se anula si v es paralela o antiparalela a la dirección de B (en estos casos   o bien   y  )
*(c) si v es perpendicular a B ( ) la fuerza desviadora tiene su máximo valor, dado por:  

El campo magnético para cargas que se mueven a velocidades pequeñas comparadas con velocidad de la luz, puede representarse por un campo vectorial. Sea una carga eléctrica de prueba   en un punto P de una región del espacio moviéndose a una cierta velocidad arbitraria v respecto a un cierto observador que no detecte campo eléctrico. Si el observador detecta una deflexión de la trayectoria de la partícula entonces en esa región existe un campo magnético. El valor o intensidad de dicho campo magnético puede medirse mediante el llamado vector de inducción magnética B, a veces llamado simplemente "campo magnético", que estará relacionado con la fuerza F y la velocidad v medida por dicho observador en el punto P: Si se varía la dirección de v por P, sin cambiar su magnitud, se encuentra, en general, que la magnitud de F varía, si bien se conserva perpendicular a v. A partir de la observación de una pequeña carga eléctrica de prueba puede determinarse la dirección y módulo de dicho vector del siguiente modo:

  • La dirección del "campo magnético" se define operacionalmente del siguiente modo. Para una cierta dirección de v, la fuerza F se anula. Se define esta dirección como la de B.
  • Una vez encontrada esta dirección el módulo del campo magnético puede encontrarse fácilmente ya que es posible orientar a v de tal manera que la carga de prueba se desplace perpendicularmente a B. Se encuentra, entonces, que la F es máxima y se define la magnitud de B determinando el valor de esa fuerza máxima:

 

En consecuencia: Si una carga de prueba positiva   se dispara con una velocidad v por un punto P y si obra una fuerza lateral F sobre la carga que se mueve, hay una inducción magnética B en el punto P siendo B el vector que satisface la relación:

 

La magnitud de F, de acuerdo a las reglas del producto vectorial, está dada por la expresión:

 

Expresión en la que   es el ángulo entre v y B.

El hecho de que la fuerza magnética sea siempre perpendicular a la dirección del movimiento implica que el trabajo realizado por la misma sobre la carga, es cero. En efecto, para un elemento de longitud   de la trayectoria de la partícula, el trabajo   es   que vale cero por ser   y   perpendiculares. Así pues, un campo magnético estático no puede cambiar la energía cinética de una carga en movimiento.

Si una partícula cargada se mueve a través de una región en la que coexisten un campo eléctrico y uno magnético la fuerza resultante está dada por:

 

Esta fórmula es conocida como Relación de Lorentz

Campo magnético en relatividad

Campo medido por dos observadores

La teoría de la relatividad especial probó que de la misma manera que espacio y tiempo no son conceptos absolutos, la parte eléctrica y magnética de un campo electromagnético dependen del observador. Eso significa que dados dos observadores   y   en movimiento relativo uno respecto a otro el campo magnético y eléctrico medido por cada uno de ellos no será el mismo. En el contexto de la relatividad especial si los dos observadores se mueven uno respecto a otro con velocidad uniforme v dirigida según el eje X, las componentes de los campos eléctricos medidas por uno y otro observador vendrán relacionadas por:

 

Y para los campos magnéticos se tendrá:

 

Nótese que en particular un observador en reposo respecto a una carga eléctrica detectará solo campo eléctrico, mientras que los observadores que se mueven respecto a las cargas detectarán una parte eléctrica y magnética.

Campo creado por una carga en movimiento

El campo magnético creado por una carga en movimiento puede probarse por la relación general:

 

que es válida tanto en mecánica newtoniana como en mecánica relativista. Esto lleva a que una carga puntual moviéndose a una velocidad v proporciona un campo magnético dado por:

 

donde el ángulo   es el ángulo formado por los vectores   y  . Si el campo magnético es creado por una partícula cargada que tiene aceleración la expresión anterior contiene términos adicionales (ver potenciales de Liénard-Wiechert).

Unidades y magnitudes típicas

La unidad de B en el SI es el tesla, que equivale a wéber por metro cuadrado (Wb/m²) o a voltio segundo por metro cuadrado (V s/m²); en unidades básicas es kg s−2 A−1. Su unidad en sistema de Gauss es el gauss (G); en unidades básicas es cm−1/2 g1/2 s−1.

La unidad de H en el SI es el amperio por metro, A/m (a veces llamado amperivuelta por metro, Av/m). Su unidad en el sistema de Gauss es el oérsted (Oe), que es dimensionalmente igual al Gauss.

La magnitud del campo magnético terrestre en la superficie de la Tierra es de alrededor de 0.5G. Los imanes permanentes comunes, de hierro, generan campos de unos pocos cientos de Gauss, esto es a corto alcance la influencia sobre una brújula es alrededor de mil veces más intensa que la del campo magnético terrestre; como la intensidad se reduce con el cubo de la distancia, a distancias relativamente cortas el campo terrestre vuelve a dominar. Los imanes comerciales más potentes, basados en combinaciones de metales de transición y tierras raras generan campos hasta diez veces más intensos, de hasta 3000-4000 G, esto es, 0.3-0.4 T. El límite teórico para imanes permanentes es alrededor de diez veces más alto, unos 3 Tesla. Los centros de investigación especializados obtienen de forma rutinaria campos hasta diez veces más intensos, unos 30T, mediante electroimanes; se puede doblar este límite mediante campos pulsados, que permiten enfriarse al conductor entre pulsos. En circunstancias extraordinarias, es posible obtener campos incluso de 150 T o superiores, mediante explosiones que comprimen las líneas de campo; naturalmente en estos casos el campo dura solo unos microsegundos. Por otro lado, los campos generados de forma natural en la superficie de un púlsar se estiman en el orden de los cientos de millones de Tesla.[14]

Visualización

 
La dirección de las líneas de campo magnético representadas por limaduras de hierro espolvoreadas sobre un papel colocado encima de una barra magnética

El campo puede visualizarse mediante un conjunto de líneas de campo magnético, que siguen la dirección del campo en cada punto. Las líneas pueden construirse midiendo la intensidad y la dirección del campo magnético en un gran número de puntos (o en cada punto del espacio). A continuación, se marca cada lugar con una flecha, llamada vector, que apunta en la dirección del campo magnético local con su magnitud proporcional a la intensidad del campo magnético. La conexión de estas flechas forma un conjunto de líneas de campo magnético. La dirección del campo magnético en cualquier punto es paralela a la dirección de las líneas de campo cercanas, y la densidad local de líneas de campo puede hacerse proporcional a su fuerza. Las líneas de campo magnético son como las líneas de corriente en el flujo de fluidos, en el sentido de que representan una distribución continua, y una resolución diferente mostraría más o menos líneas.

 
Las agujas de la brújula apuntan en la dirección del campo magnético local, hacia el polo sur de un imán y lejos de su polo norte

Una ventaja de utilizar las líneas de campo magnético como representación es que muchas leyes del magnetismo (y del electromagnetismo) pueden enunciarse de forma completa y concisa utilizando conceptos simples como el "número" de líneas de campo que atraviesan una superficie. Estos conceptos pueden "traducirse" rápidamente a su forma matemática. Por ejemplo, el número de líneas de campo a través de una superficie dada es la integral de superficie del campo magnético.[15]

Varios fenómenos "muestran" las líneas de campo magnético como si las líneas de campo fueran fenómenos físicos. Por ejemplo, las limaduras de hierro colocadas en un campo magnético forman líneas que corresponden a las "líneas de campo".[note 2]​ Las "líneas" del campo magnético también se muestran visualmente en las auroras polares o boreales, en las que las interacciones dipolares de las partículas del plasma crean rayas visibles de luz que se alinean con la dirección local del campo magnético de la Tierra.

Las líneas de campo pueden utilizarse como herramienta cualitativa para visualizar las fuerzas magnéticas. En las sustancias ferromagnéticas como el hierro y en los plasmas, las fuerzas magnéticas pueden entenderse imaginando que las líneas de campo ejercen una tensión, (como una banda elástica) a lo largo de su longitud, y una presión perpendicular a su longitud sobre las líneas de campo vecinas. Los polos "diferentes" de los imanes se atraen porque están unidos por muchas líneas de campo; los polos "similares" se repelen porque sus líneas de campo no se encuentran, sino que corren paralelas, empujándose mutuamente. La forma rigurosa de este concepto es el tensor de energía-impulso electromagnético. En el mundo microscópico, atendiendo a los valores del momento dipolar de iones magnéticos típicos y a la ecuación que rige la propagación del campo generado por un dipolo magnético, se verifica que a un nanómetro de distancia, el campo magnético generado por un electrón aislado es del orden de 3 G, el de una molécula imán típica, del orden de 30 G y el de un ion magnético típico puede tener un valor intermedio, de 5 a 15 G. A un angstrom, que es un valor corriente para un radio atómico y por tanto el valor mínimo para el que puede tener sentido referirse al momento magnético de un ion, los valores son mil veces más elevados, esto es, del orden de magnitud del Tesla.

Véase también

Notas

  1. un tercer término es necesario para cambiar los campos eléctricos y las corrientes de polarización; este término de corriente de desplazamiento está cubierto en las ecuaciones de Maxwell más adelante.
  2. El uso de limaduras de hierro para mostrar un campo presenta una especie de excepción a esta imagen; las limaduras alteran el campo magnético de modo que es mucho mayor a lo largo de las "líneas" de hierro, debido a la gran permeabilidad del hierro en relación con el aire.

Referencias

  1. 90, Sol (17 de febrero de 2014). Energía. Britannica Digital Learning. ISBN 9781625131393. Consultado el 7 de febrero de 2018. 
  2. Feynman, Richard P.; Leighton, Robert B.; Sands, Matthew (1963). The Feynman Lectures on Physics 2. California Institute of Technology. ISBN 9780465040858. 
  3. Young, Hugh D.; Freedman, Roger A.; Ford, A. Lewis (2008). Sears and Zemansky's university physics : with modern physics 2. Pearson Addison-Wesley. pp. 918-919. ISBN 9780321501219. 
  4. El manual estándar sobre electrodinámica de Jackson sigue ese uso. Edward Purcell, in Electricity and Magnetism, McGraw-Hill, 1963, writes, Incluso algunos escritores modernos que tratan a B como el campo primario se sienten obligados a llamarlo inducción magnética porque el nombre de campo magnético fue históricamente adelantado por H. Esto parece torpe y pedante. Si usted va al laboratorio y pregunta a un físico qué es lo que hace que las trayectorias de los piones en su cámara de burbujas se curven, probablemente responderá "campo magnético", no "inducción magnética". Rara vez oirás a un geofísico referirse a la inducción magnética de la Tierra, o a un astrofísico hablar de la inducción magnética de la galaxia. Proponemos seguir llamando B al campo magnético. En cuanto a H, aunque se han inventado otros nombres para él, lo llamaremos "el campo H" o incluso "el campo magnético H".
  5. W. K. H. Panofski y M. Philips, Classical electricity and magnetism, New York, Dover, 2005, p. 143.
  6. Griffiths, 1999, pp. 266-268
  7. John Clarke Slater; Nathaniel Herman Frank (1969). Electromagnetism (first published in 1947 edición). Courier Dover Publications. p. 69. ISBN 978-0-486-62263-7. 
  8. Griffiths, 1999, p. 332
  9. RJD Tilley (2004). Understanding Solids. Wiley. p. 368. ISBN 978-0-470-85275-0. 
  10. Sōshin Chikazumi; Chad D. Graham (1997). Physics of ferromagnetism (2 edición). Oxford University Press. p. 118. ISBN 978-0-19-851776-4. 
  11. Amikam Aharoni (2000). Introduction to the theory of ferromagnetism (2 edición). Oxford University Press. p. 27. ISBN 978-0-19-850808-3. 
  12. M Brian Maple (2008). «Unconventional superconductivity in novel materials». En K. H. Bennemann; John B. Ketterson, eds. Superconductivity. Springer. p. 640. ISBN 978-3-540-73252-5. 
  13. Naoum Karchev (2003). «Itinerant ferromagnetism and superconductivity». En Paul S. Lewis; D. Di (CON) Castro, eds. Superconductivity research at the leading edge. Nova Publishers. p. 169. ISBN 978-1-59033-861-2. 
  14. Patrick Fazekas. «Chapter 1.2:Sources of magnetic fields». Lecture notes on electron correlation and magnetism. pp. 5-7. ISBN 978-981-02-2474-5. 
  15. Purcell, p237

Enlaces externos

  •   Datos: Q11408
  •   Multimedia: Category:Magnetic fields

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Un campo magnetico es una descripcion matematica de la influencia magnetica de las corrientes electricas y de los materiales magneticos 1 El campo magnetico en cualquier punto esta especificado por dos valores la direccion y la magnitud de tal forma que es un campo vectorial Especificamente el campo magnetico es un vector axial como lo son los momentos mecanicos y los campos rotacionales El campo magnetico es mas comunmente definido en terminos de la fuerza de Lorentz ejercida en cargas electricas 2 ch1 3 La forma del campo magnetico producido por un iman de herradura se revela por la orientacion de las limaduras de hierro rociadas en una hoja de papel sobre el iman Comparacion de B H y M dentro y fuera de una barra magnetica cilindrica El termino se usa para dos campos distintos pero estrechamente relacionados indicados por los simbolos B y H donde en el Sistema Internacional de Unidades Hse mide en unidades de amperios por metro y Bse mide en teslas o newtons por metro entre amperio En un vacio H y B son lo mismo aparte de las unidades pero en un material con magnetizacion denotado por el simbolo M B es solenoidal no tiene divergencia en su dependencia espacial mientras que H es no rotacional libre de ondulaciones Los campos magneticos se producen por cualquier carga electrica producida por los electrones en movimiento y el momento magnetico intrinseco de las particulas elementales asociadas con una propiedad cuantica fundamental su espin En la relatividad especial campos electricos y magneticos son dos aspectos interrelacionados de un objeto llamado el tensor electromagnetico Las fuerzas magneticas dan informacion sobre la carga que lleva un material a traves del efecto Hall La interaccion de los campos magneticos en dispositivos electricos tales como transformadores es estudiada en la disciplina de circuitos magneticos Los campos magneticos se utilizan en toda la tecnologia moderna especialmente en ingenieria electrica y electromecanica Los campos magneticos giratorios se utilizan tanto en los motores electricos como en los generadores La interaccion de los campos magneticos en dispositivos electricos como los transformadores se conceptualiza e investiga como circuito magnetico Las fuerzas magneticas dan informacion sobre los portadores de carga en un material a traves del efecto Hall La Tierra produce su propio campo magnetico que protege la capa de ozono de la Tierra del viento solar y es importante en la navegacion mediante una brujula Indice 1 Fuerza de Lorentz 2 Historia 3 Nombre 3 1 Uso 4 Relacion entre H y B 4 1 Magnetizacion 4 2 Campo H y materiales magneticos 4 3 Magnetismo 5 Fuentes del campo magnetico 5 1 Campo magnetico producido por una carga puntual 5 2 Campo magnetico producido por una distribucion de cargas 5 3 Inexistencia de cargas magneticas aisladas 5 4 Energia almacenada en campos magneticos 6 Determinacion del campo de induccion magnetica B 7 Campo magnetico en relatividad 7 1 Campo medido por dos observadores 7 2 Campo creado por una carga en movimiento 8 Unidades y magnitudes tipicas 9 Visualizacion 10 Vease tambien 11 Notas 12 Referencias 13 Enlaces externosFuerza de Lorentz EditarEntre las definiciones de campo magnetico se encuentra la dada por la fuerza de Lorentz Esto seria el efecto generado por una corriente electrica o un iman sobre una region del espacio en la que una carga electrica puntual de valor q que se desplaza a una velocidad v displaystyle mathbf v experimenta los efectos de una fuerza que es secante y proporcional tanto a la velocidad v como al campo B Asi dicha carga percibira una fuerza descrita con la siguiente ecuacion F q v B displaystyle mathbf F q mathbf v times mathbf B Donde F es la fuerza magnetica v es la velocidad y B el campo magnetico tambien llamado induccion magnetica y densidad de flujo magnetico Notese que tanto F como v y B son magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como resultante un vector perpendicular tanto a v como a B El modulo de la fuerza resultante sera F q v B sen 8 displaystyle mathbf F q mathbf v mathbf B cdot mathop operatorname sen theta La existencia de un campo magnetico se pone de manifiesto gracias a la propiedad de orientar un magnetometro laminilla de acero imantado que puede girar libremente La aguja de una brujula que evidencia la existencia del campo magnetico terrestre puede ser considerada un magnetometro La ley de Lorentz establece que una particula cargada q que circula a una velocidad v por un punto en el que existe una intensidad de campo magnetico B sufrira la accion de una fuerza F denominada fuerza de Lorentz cuyo valor es proporcional al valor de q B y v se obtiene por medio de la siguiente expresion Historia EditarSi bien algunos materiales magneticos han sido conocidos desde la antiguedad como por ejemplo el poder de atraccion que la magnetita ejerce sobre el hierro no fue sino hasta el siglo XIX cuando la relacion entre la electricidad y el magnetismo quedo plasmada pasando ambos campos de ser diferenciados a formar el cuerpo de lo que se conoce como electromagnetismo Hans Christian Orsted Der Geist in der Natur 1854 Antes de 1820 el unico magnetismo conocido era el del hierro Esto cambio con un profesor de ciencias poco conocido de la Universidad de Copenhague Dinamarca Hans Christian Oersted En 1820 Oersted preparo en su casa una demostracion cientifica a sus amigos y estudiantes Planeo demostrar el calentamiento de un hilo por una corriente electrica y tambien llevar a cabo demostraciones sobre el magnetismo para lo cual dispuso de una aguja de brujula montada sobre una peana de madera Mientras llevaba a cabo su demostracion electrica Oersted noto para su sorpresa que cada vez que se conectaba la corriente electrica se movia la aguja de la brujula Se callo y finalizo las demostraciones pero en los meses sucesivos trabajo duro intentando explicarse el nuevo fenomeno Pero no pudo La aguja no era ni atraida ni repelida por la corriente En vez de eso tendia a quedarse en angulo recto Hoy sabemos que esto es una prueba fehaciente de la relacion intrinseca entre el campo magnetico y el campo electrico plasmada en las ecuaciones de Maxwell Como ejemplo para ver la naturaleza un poco distinta del campo magnetico basta considerar el intento de separar el polo de un iman Aunque rompamos un iman por la mitad este reproduce sus dos polos Si ahora volvemos a partir otra vez en dos nuevamente tendremos cada trozo con los polos norte y sur diferenciados En magnetismo no se han observado los monopolos magneticos Nombre EditarLa fuerza sobre una carga electrica depende de su ubicacion velocidad y direccion se utilizan dos campos vectoriales para describir esta fuerza 2 ch1 El primero es el campo electrico que describe la fuerza que actua sobre una carga estacionaria y da la componente de la fuerza que es independiente del movimiento El campo magnetico en cambio describe la componente de la fuerza que es proporcional tanto a la velocidad como a la direccion de las particulas cargadas 2 ch13 El campo se define por la ley de Lorentz y es en cada instante perpendicular tanto al movimiento de la carga como a la fuerza que experimenta El nombre de campo magnetico o intensidad del campo magnetico se aplica a dos magnitudes La excitacion magnetica o campo H es la primera de ellas desde el punto de vista historico y se representa con H La induccion magnetica o campo B que en la actualidad se considera el autentico campo magnetico y se representa con B Desde un punto de vista fisico ambos son equivalentes en el vacio salvo en una constante de proporcionalidad permeabilidad que depende del sistema de unidades 1 en el sistema de Gauss m 0 4 p 10 7 N A 2 displaystyle mu 0 4 pi cdot 10 7 mbox N mbox A 2 en el SI Solo se diferencian en medios materiales con el fenomeno de la magnetizacion Uso Editar El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de campo magnetico ya que se puede relacionar con unas cargas masas o polos magneticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad Maxwell por ejemplo utilizo este enfoque aunque aclarando que esas cargas eran ficticias Con ello no solo se parte de leyes similares en los campos electricos y magneticos incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magnetico sino que en medios materiales con la equiparacion matematica de H con E por un lado y de B con D por otro se pueden establecer paralelismos utiles en las condiciones de contorno y las relaciones termodinamicas las formulas correspondientes en el sistema electromagnetico de Gauss son B m H H B 4 p M D ϵ E E D 4 p P displaystyle begin array lll mathbf B mu mathbf H amp qquad amp mathbf H mathbf B 4 pi mathbf M mathbf D epsilon mathbf E amp amp mathbf E mathbf D 4 pi mathbf P end array En electrotecnia no es raro que se conserve este punto de vista porque resulta practico Con la llegada de las teorias del electron de Lorentz y Poincare y de la relatividad de Einstein quedo claro que estos paralelismos no se corresponden con la realidad fisica de los fenomenos por lo que hoy es frecuente sobre todo en fisica que el nombre de campo magnetico se aplique a B por ejemplo en los textos de Alonso Finn y de Feynman 4 En la formulacion relativista del electromagnetismo E no se agrupa con H para el tensor de intensidades sino con B En 1944 F Rasetti preparo un experimento para dilucidar cual de los dos campos era el fundamental es decir aquel que actua sobre una carga en movimiento y el resultado fue que el campo magnetico real era B y no H 5 Para caracterizar H y B se ha recurrido a varias distinciones Asi H describe cuan intenso es el campo magnetico en la region que afecta mientras que B es la cantidad de flujo magnetico por unidad de area que aparece en esa misma region Otra distincion que se hace en ocasiones es que H se refiere al campo en funcion de sus fuentes las corrientes electricas y B al campo en funcion de sus efectos fuerzas sobre las cargas Relacion entre H y B EditarLas formulas derivadas para el campo magnetico anteriores son correctas cuando se trata de la corriente completa Sin embargo un material magnetico colocado dentro de un campo magnetico genera su propia magnetizacion que puede ser un reto para calcular Esta corriente ligada se debe a la suma de los bucles de corriente de tamano atomico y al espin de las particulas subatomicas como los electrones que componen el material El campo H tal y como se ha definido anteriormente ayuda a factorizar esta corriente ligada pero para ver como ayuda a introducir primero el concepto de magnetizacion Simbolo internacional de advertencia de campo magnetico intenso usado cualquiera sea su origen Magnetizacion Editar Articulo principal Magnetizacion El campo vectorial de magnetizacion M representa la fuerza con la que una region de material esta magnetizada Se define como el momento dipolar magnetico neto por unidad de volumen de esa region La magnetizacion de un iman uniforme es por tanto una constante del material igual al momento magnetico m del iman dividido por su volumen Como la unidad SI del momento magnetico es A m2 la unidad SI de la magnetizacion M es el amperio por metro identica a la del campo H El campo de magnetizacion M de una region apunta en la direccion del momento dipolar magnetico medio en esa region Las lineas del campo de magnetizacion por lo tanto comienzan cerca del polo sur magnetico y terminan cerca del polo norte magnetico La magnetizacion no existe fuera del iman En el modelo de bucles amperianos la magnetizacion se debe a la combinacion de muchos bucles amperianos diminutos para formar una corriente resultante llamada corriente ligada Esta corriente ligada entonces es la fuente del campo magnetico B debido al iman Ver Dipolos magneticos mas adelante y polos magneticos vs corrientes atomicas para mas informacion Dada la definicion de dipolo magnetico el campo de magnetizacion sigue una ley similar a la de la ley de Ampere 6 M d ℓ I b displaystyle oint mathbf M cdot mathrm d boldsymbol ell I mathrm b donde la integral es una integral de linea sobre cualquier bucle cerrado y Ib es la corriente limite encerrada por ese bucle cerrado En el modelo de los polos magneticos la magnetizacion comienza y termina en los polos magneticos Por lo tanto si una region determinada tiene una fuerza de polo magnetico neta positiva correspondiente a un polo norte entonces tiene mas lineas de campo de magnetizacion que entran en ella que las que salen Matematicamente esto equivale a S m 0 M d A q M displaystyle oint S mu 0 mathbf M cdot mathrm d mathbf A q mathrm M donde la integral es una integral de superficie cerrada sobre la superficie cerrada S y qM es la carga magnetica en unidades de flujo magnetico encerrada por S Una superficie cerrada rodea completamente una region sin agujeros que dejen escapar las lineas de campo El signo negativo se produce porque el campo de magnetizacion se desplaza de sur a norte Campo H y materiales magneticos Editar En unidades del SI el campo H esta relacionado con el campo B por H B m 0 M displaystyle mathbf H equiv frac mathbf B mu 0 mathbf M En terminos del campo H la ley de Ampere es H d ℓ B m 0 M d ℓ I t o t I b I f displaystyle oint mathbf H cdot mathrm d boldsymbol ell oint left frac mathbf B mu 0 mathbf M right cdot mathrm d boldsymbol ell I mathrm tot I mathrm b I mathrm f donde If representa la corriente libre encerrada por la espira de modo que la integral de linea de H no depende en absoluto de las corrientes ligadas 7 Para el equivalente diferencial de esta ecuacion vease Ecuaciones de Maxwell La ley de Ampere conduce a la condicion de contorno H 1 H 2 K f n displaystyle left mathbf H 1 parallel mathbf H 2 parallel right mathbf K mathrm f times hat mathbf n donde Kf es la densidad de corriente libre superficial y la normal unitaria n displaystyle hat mathbf n apunta en la direccion del medio 2 al medio 1 8 De forma similar una integral de superficie de H sobre cualquier superficie cerrada es independiente de las corrientes libres y recoge las cargas magneticas dentro de esa superficie cerrada S m 0 H d A S B m 0 M d A 0 q M q M displaystyle oint S mu 0 mathbf H cdot mathrm d mathbf A oint S mathbf B mu 0 mathbf M cdot mathrm d mathbf A 0 q mathrm M q mathrm M que no depende de las corrientes libres El campo H por lo tanto se puede separar en dos note 1 partes independientes H H 0 H d displaystyle mathbf H mathbf H 0 mathbf H mathrm d donde H0 es el campo magnetico aplicado debido solo a las corrientes libres y Hd es el campo desmagnetizante debido solo a las corrientes ligadas El campo magnetico H por tanto refactoriza la corriente ligada en terminos de cargas magneticas Las lineas de campo H hacen un bucle solo alrededor de la corriente libre y a diferencia del campo magnetico B comienza y termina tambien cerca de los polos magneticos Magnetismo Editar Articulo principal Magnetismo La mayoria de los materiales responden a un campo B aplicado produciendo su propia magnetizacion M y por tanto sus propios campos B Normalmente la respuesta es debil y solo existe cuando se aplica el campo magnetico El termino magnetismo describe como los materiales responden a nivel microscopico a un campo magnetico aplicado y se utiliza para categorizar la fase magnetica de un material Los materiales se dividen en grupos segun su comportamiento magnetico Materiales dismagneticos 9 producen una magnetizacion que se opone al campo magnetico Materiales paramagneticos 9 producen una magnetizacion en la misma direccion que el campo magnetico aplicado Materiales ferromagneticos y los estrechamente relacionados Materiales ferrimagneticos y Materiales antiferromagneticos 10 11 pueden tener una magnetizacion independiente de un campo B aplicado con una relacion compleja entre los dos campos Superconductores y superconductor ferromagnetico 12 13 son materiales que se caracterizan por una conductividad perfecta por debajo de una temperatura y un campo magnetico criticos Tambien son altamente magneticos y pueden ser diamantes perfectos por debajo de un campo magnetico critico inferior Los superconductores suelen tener un amplio rango de temperaturas y campos magneticos el llamado Estado mixto bajo el cual exhiben una dependencia histeretica compleja de M en B En el caso del paramagnetismo y el diamagnetismo la magnetizacion M suele ser proporcional al campo magnetico aplicado de forma que B m H displaystyle mathbf B mu mathbf H donde m es un parametro dependiente del material llamado permeabilidad En algunos casos la permeabilidad puede ser un tensor de segundo rango de modo que H puede no apuntar en la misma direccion que B Estas relaciones entre B y H son ejemplos de ecuacion constitutiva Sin embargo los superconductores y los ferromagnetos tienen una relacion mas compleja entre B y H vease histeresis magnetica Fuentes del campo magnetico Editar Limaduras de hierro mostrando el campo magnetico de un iman de barra producido por un iman debajo del papel Un campo magnetico tiene dos fuentes que lo originan Una de ellas es una corriente electrica de conduccion que da lugar a un campo magnetico estatico si es constante Por otro lado una corriente de desplazamiento origina un campo magnetico variante en el tiempo incluso aunque aquella sea estacionaria La relacion entre el campo magnetico y una corriente electrica esta dada por la ley de Ampere El caso mas general que incluye a la corriente de desplazamiento lo da la ley de Ampere Maxwell Campo magnetico producido por una carga puntual Editar El campo magnetico generado por una unica carga en movimiento no por una corriente electrica se puede calcular de manera aproximada a partir de la siguiente expresion derivada de la ley de Biot Savart B m 0 4 p q v u r r 2 displaystyle mathbf B frac mu 0 4 pi frac q mathbf v times hat mathbf u r r 2 Donde m 0 4 p 10 7 N A 2 displaystyle mu 0 4 pi cdot 10 7 frac mbox N mbox A 2 Esta ultima expresion define un campo vectorial solenoidal para distribuciones de cargas en movimiento la expresion es diferente pero puede probarse que el campo magnetico sigue siendo un campo solenoidal Es una aproximacion debido a que al partir de una corriente continua de cargas e intentar transformar la ley para cargas puntuales se desprecian las interacciones entre las cargas de la corriente Esta aproximacion es util para bajas velocidades respecto a la velocidad de la luz Campo magnetico producido por una distribucion de cargas EditarLa inexistencia de cargas magneticas lleva a que el campo magnetico es un campo solenoidal lo que lleva a que localmente puede ser derivado de un potencial vector A displaystyle mathbf A es decir B A displaystyle mathbf B nabla times mathbf A A su vez este potencial vector puede ser relacionado con el vector densidad de corriente mediante la relacion D A m 0 j displaystyle Delta mathbf A mu 0 mathbf j La ecuacion anterior planteada sobre R 3 displaystyle scriptstyle mathbb R 3 con una distribucion de cargas contenida en un conjunto compacto la solucion es expresable en forma de integral Y el campo magnetico de una distribucion de carga viene dado por B r m 0 4 p V 1 j 1 u r r r 1 2 d V 1 displaystyle mathbf B mathbf r frac mu 0 4 pi int V 1 frac mathbf j 1 times mathbf hat u r mathbf r mathbf r 1 2 mathrm d V 1 Inexistencia de cargas magneticas aisladas Editar Cabe destacar que a diferencia del campo electrico en el campo magnetico no se ha comprobado la existencia de monopolos magneticos solo dipolos magneticos lo que significa que las lineas de campo magnetico son cerradas esto es el numero neto de lineas de campo que entran en una superficie es igual al numero de lineas de campo que salen de la misma superficie Un claro ejemplo de esta propiedad viene representado por las lineas de campo de un iman donde se puede ver que el mismo numero de lineas de campo que salen del polo norte vuelve a entrar por el polo sur desde donde vuelven por el interior del iman hasta el norte Ilustracion de un campo magnetico alrededor de un alambre a traves del cual fluye corriente electrica Como se puede ver en el dibujo independientemente de que la carga en movimiento sea positiva o negativa en el punto A nunca aparece campo magnetico sin embargo en los puntos B y C el campo magnetico invierte su direccion dependiendo de si la carga es positiva o negativa La direccion del campo magnetico viene dado por la regla de la mano derecha Para determinar la direccion se toma un vector q v displaystyle q vec v en la misma direccion de la trayectoria de la carga en movimiento La direccion de este vector depende del signo de la carga esto es si la carga es positiva y se mueve hacia la derecha el vector q v displaystyle q vec v estara orientado hacia la derecha No obstante si la carga es negativa y se mueve hacia la derecha el vector q v displaystyle q vec v va hacia la izquierda A continuacion se recorre senalando con los cuatro dedos de la mano derecha desde el primer vector q v displaystyle q vec v hasta el segundo vector U r displaystyle U vec r por el camino mas corto o lo que es lo mismo el camino que forme el angulo menor entre los dos vectores El pulgar extendido indicara en ese punto la direccion del campo magnetico Energia almacenada en campos magneticos Editar La energia es necesaria para generar un campo magnetico para trabajar contra el campo electrico que un campo magnetico crea y para cambiar la magnetizacion de cualquier material dentro del campo magnetico Para los materiales no dispersivos se libera esta misma energia tanto cuando se destruye el campo magnetico para poder modelar esta energia como siendo almacenado en el campo magnetico Para materiales lineales y no dispersivos tales que B m H displaystyle scriptstyle B mu H donde m es independiente de la frecuencia la densidad de energia es E M B 2 2 m m H 2 2 displaystyle mathcal E M frac B 2 2 mu frac mu H 2 2 Si no hay materiales magneticos alrededor entonces el m se puede substituir por m0 La ecuacion antedicha no se puede utilizar para los materiales no lineales se utiliza una expresion mas general dada abajo Generalmente la cantidad incremental de trabajo por el dW del volumen de unidad necesitado para causar un cambio pequeno del dB del campo magnetico es dW H dBUna vez que la relacion entre H y B se obtenga esta ecuacion se utiliza para determinar el trabajo necesitado para alcanzar un estado magnetico dado Para los materiales como los ferromagneticos y superconductores el trabajo necesitado tambien dependera de como se crea el campo magnetico Determinacion del campo de induccion magnetica B Editar La figura muestra las relaciones entre los vectores Se observa que a la fuerza magnetica se anula cuando v 0 displaystyle v to 0 b la fuerza magnetica se anula si v es paralela o antiparalela a la direccion de B en estos casos 8 0 displaystyle theta 0 circ o bien 8 180 displaystyle theta 180 circ y v B 0 displaystyle vec v times vec B 0 c si v es perpendicular a B 8 90 displaystyle theta 90 circ la fuerza desviadora tiene su maximo valor dado por F q 0 v B displaystyle F perp q 0 vB El campo magnetico para cargas que se mueven a velocidades pequenas comparadas con velocidad de la luz puede representarse por un campo vectorial Sea una carga electrica de prueba q 0 displaystyle q 0 en un punto P de una region del espacio moviendose a una cierta velocidad arbitraria v respecto a un cierto observador que no detecte campo electrico Si el observador detecta una deflexion de la trayectoria de la particula entonces en esa region existe un campo magnetico El valor o intensidad de dicho campo magnetico puede medirse mediante el llamado vector de induccion magnetica B a veces llamado simplemente campo magnetico que estara relacionado con la fuerza F y la velocidad v medida por dicho observador en el punto P Si se varia la direccion de v por P sin cambiar su magnitud se encuentra en general que la magnitud de F varia si bien se conserva perpendicular a v A partir de la observacion de una pequena carga electrica de prueba puede determinarse la direccion y modulo de dicho vector del siguiente modo La direccion del campo magnetico se define operacionalmente del siguiente modo Para una cierta direccion de v la fuerza F se anula Se define esta direccion como la de B Una vez encontrada esta direccion el modulo del campo magnetico puede encontrarse facilmente ya que es posible orientar a v de tal manera que la carga de prueba se desplace perpendicularmente a B Se encuentra entonces que la F es maxima y se define la magnitud de B determinando el valor de esa fuerza maxima B F q 0 v displaystyle B frac F perp q 0 v En consecuencia Si una carga de prueba positiva q 0 displaystyle q 0 se dispara con una velocidad v por un punto P y si obra una fuerza lateral F sobre la carga que se mueve hay una induccion magnetica B en el punto P siendo B el vector que satisface la relacion F q 0 v B displaystyle mathbf F q 0 mathbf v times mathbf B La magnitud de F de acuerdo a las reglas del producto vectorial esta dada por la expresion F q 0 v B sin 8 displaystyle F q 0 vB sin theta Expresion en la que 8 displaystyle theta es el angulo entre v y B El hecho de que la fuerza magnetica sea siempre perpendicular a la direccion del movimiento implica que el trabajo realizado por la misma sobre la carga es cero En efecto para un elemento de longitud d l displaystyle dl de la trayectoria de la particula el trabajo d W displaystyle dW es F B d l displaystyle vec F B cdot dl que vale cero por ser F displaystyle F y d l displaystyle dl perpendiculares Asi pues un campo magnetico estatico no puede cambiar la energia cinetica de una carga en movimiento Si una particula cargada se mueve a traves de una region en la que coexisten un campo electrico y uno magnetico la fuerza resultante esta dada por F q 0 E q 0 v B displaystyle vec F q 0 vec E q 0 vec v times vec B Esta formula es conocida como Relacion de LorentzCampo magnetico en relatividad EditarCampo medido por dos observadores Editar La teoria de la relatividad especial probo que de la misma manera que espacio y tiempo no son conceptos absolutos la parte electrica y magnetica de un campo electromagnetico dependen del observador Eso significa que dados dos observadores O displaystyle scriptstyle mathcal O y O displaystyle scriptstyle bar mathcal O en movimiento relativo uno respecto a otro el campo magnetico y electrico medido por cada uno de ellos no sera el mismo En el contexto de la relatividad especial si los dos observadores se mueven uno respecto a otro con velocidad uniforme v dirigida segun el eje X las componentes de los campos electricos medidas por uno y otro observador vendran relacionadas por E x E x E y E y v B z 1 v 2 c 2 E z E z v B y 1 v 2 c 2 displaystyle bar E x E x quad bar E y frac E y vB z sqrt 1 v 2 c 2 quad bar E z frac E z vB y sqrt 1 v 2 c 2 Y para los campos magneticos se tendra B x B x B y B y v E z c 2 1 v 2 c 2 B z B z v E y c 2 1 v 2 c 2 displaystyle bar B x B x quad bar B y frac B y vE z c 2 sqrt 1 v 2 c 2 quad bar B z frac B z vE y c 2 sqrt 1 v 2 c 2 Notese que en particular un observador en reposo respecto a una carga electrica detectara solo campo electrico mientras que los observadores que se mueven respecto a las cargas detectaran una parte electrica y magnetica Campo creado por una carga en movimiento Editar El campo magnetico creado por una carga en movimiento puede probarse por la relacion general B v E c 2 displaystyle mathbf B mathbf v times mathbf E c 2 que es valida tanto en mecanica newtoniana como en mecanica relativista Esto lleva a que una carga puntual moviendose a una velocidad v proporciona un campo magnetico dado por B m 0 q 4 p r 2 1 v 2 c 2 1 v 2 c 2 sin 2 8 3 2 v u r displaystyle mathbf B frac mu 0 q 4 pi r 2 frac 1 v 2 c 2 1 v 2 c 2 sin 2 theta 3 2 mathbf v times mathbf u r donde el angulo 8 displaystyle theta es el angulo formado por los vectores v displaystyle mathbf v y u r displaystyle mathbf u r Si el campo magnetico es creado por una particula cargada que tiene aceleracion la expresion anterior contiene terminos adicionales ver potenciales de Lienard Wiechert Unidades y magnitudes tipicas EditarArticulos principales Tesla unidad Gauss unidad electromagnetica y Oersted unidad La unidad de B en el SI es el tesla que equivale a weber por metro cuadrado Wb m o a voltio segundo por metro cuadrado V s m en unidades basicas es kg s 2 A 1 Su unidad en sistema de Gauss es el gauss G en unidades basicas es cm 1 2 g1 2 s 1 La unidad de H en el SI es el amperio por metro A m a veces llamado amperivuelta por metro Av m Su unidad en el sistema de Gauss es el oersted Oe que es dimensionalmente igual al Gauss La magnitud del campo magnetico terrestre en la superficie de la Tierra es de alrededor de 0 5G Los imanes permanentes comunes de hierro generan campos de unos pocos cientos de Gauss esto es a corto alcance la influencia sobre una brujula es alrededor de mil veces mas intensa que la del campo magnetico terrestre como la intensidad se reduce con el cubo de la distancia a distancias relativamente cortas el campo terrestre vuelve a dominar Los imanes comerciales mas potentes basados en combinaciones de metales de transicion y tierras raras generan campos hasta diez veces mas intensos de hasta 3000 4000 G esto es 0 3 0 4 T El limite teorico para imanes permanentes es alrededor de diez veces mas alto unos 3 Tesla Los centros de investigacion especializados obtienen de forma rutinaria campos hasta diez veces mas intensos unos 30T mediante electroimanes se puede doblar este limite mediante campos pulsados que permiten enfriarse al conductor entre pulsos En circunstancias extraordinarias es posible obtener campos incluso de 150 T o superiores mediante explosiones que comprimen las lineas de campo naturalmente en estos casos el campo dura solo unos microsegundos Por otro lado los campos generados de forma natural en la superficie de un pulsar se estiman en el orden de los cientos de millones de Tesla 14 Visualizacion EditarArticulo principal Linea de campo La direccion de las lineas de campo magnetico representadas por limaduras de hierro espolvoreadas sobre un papel colocado encima de una barra magneticaEl campo puede visualizarse mediante un conjunto de lineas de campo magnetico que siguen la direccion del campo en cada punto Las lineas pueden construirse midiendo la intensidad y la direccion del campo magnetico en un gran numero de puntos o en cada punto del espacio A continuacion se marca cada lugar con una flecha llamada vector que apunta en la direccion del campo magnetico local con su magnitud proporcional a la intensidad del campo magnetico La conexion de estas flechas forma un conjunto de lineas de campo magnetico La direccion del campo magnetico en cualquier punto es paralela a la direccion de las lineas de campo cercanas y la densidad local de lineas de campo puede hacerse proporcional a su fuerza Las lineas de campo magnetico son como las lineas de corriente en el flujo de fluidos en el sentido de que representan una distribucion continua y una resolucion diferente mostraria mas o menos lineas Las agujas de la brujula apuntan en la direccion del campo magnetico local hacia el polo sur de un iman y lejos de su polo norteUna ventaja de utilizar las lineas de campo magnetico como representacion es que muchas leyes del magnetismo y del electromagnetismo pueden enunciarse de forma completa y concisa utilizando conceptos simples como el numero de lineas de campo que atraviesan una superficie Estos conceptos pueden traducirse rapidamente a su forma matematica Por ejemplo el numero de lineas de campo a traves de una superficie dada es la integral de superficie del campo magnetico 15 Varios fenomenos muestran las lineas de campo magnetico como si las lineas de campo fueran fenomenos fisicos Por ejemplo las limaduras de hierro colocadas en un campo magnetico forman lineas que corresponden a las lineas de campo note 2 Las lineas del campo magnetico tambien se muestran visualmente en las auroras polares o boreales en las que las interacciones dipolares de las particulas del plasma crean rayas visibles de luz que se alinean con la direccion local del campo magnetico de la Tierra Las lineas de campo pueden utilizarse como herramienta cualitativa para visualizar las fuerzas magneticas En las sustancias ferromagneticas como el hierro y en los plasmas las fuerzas magneticas pueden entenderse imaginando que las lineas de campo ejercen una tension como una banda elastica a lo largo de su longitud y una presion perpendicular a su longitud sobre las lineas de campo vecinas Los polos diferentes de los imanes se atraen porque estan unidos por muchas lineas de campo los polos similares se repelen porque sus lineas de campo no se encuentran sino que corren paralelas empujandose mutuamente La forma rigurosa de este concepto es el tensor de energia impulso electromagnetico En el mundo microscopico atendiendo a los valores del momento dipolar de iones magneticos tipicos y a la ecuacion que rige la propagacion del campo generado por un dipolo magnetico se verifica que a un nanometro de distancia el campo magnetico generado por un electron aislado es del orden de 3 G el de una molecula iman tipica del orden de 30 G y el de un ion magnetico tipico puede tener un valor intermedio de 5 a 15 G A un angstrom que es un valor corriente para un radio atomico y por tanto el valor minimo para el que puede tener sentido referirse al momento magnetico de un ion los valores son mil veces mas elevados esto es del orden de magnitud del Tesla Vease tambien EditarCampo fisica Fuerza Energia Neutron Proton Electron Magnetohidrodinamica el estudio de la dinamica de fluidos conductores de electricidad Histeresis magnetica aplicacion al ferromagnetismo Nanoparticulas magneticas particulas magneticas extremadamente pequenas que tienen decenas de atomos de ancho Reconexion magnetica un efecto que provoca erupciones solares y auroras Potencial escalar magnetico Unidades de electromagnetismo SI unidades comunes utilizadas en electromagnetismo ordenes de magnitud campo magnetico lista de fuentes de campo magnetico y dispositivos de medicion desde los campos magneticos mas pequenos hasta los mas grandes detectados Efecto MoisesNotas Editar un tercer termino es necesario para cambiar los campos electricos y las corrientes de polarizacion este termino de corriente de desplazamiento esta cubierto en las ecuaciones de Maxwell mas adelante El uso de limaduras de hierro para mostrar un campo presenta una especie de excepcion a esta imagen las limaduras alteran el campo magnetico de modo que es mucho mayor a lo largo de las lineas de hierro debido a la gran permeabilidad del hierro en relacion con el aire Referencias Editar 90 Sol 17 de febrero de 2014 Energia Britannica Digital Learning ISBN 9781625131393 Consultado el 7 de febrero de 2018 a b c Feynman Richard P Leighton Robert B Sands Matthew 1963 The Feynman Lectures on Physics 2 California Institute of Technology ISBN 9780465040858 Young Hugh D Freedman Roger A Ford A Lewis 2008 Sears and Zemansky s university physics with modern physics 2 Pearson Addison Wesley pp 918 919 ISBN 9780321501219 El manual estandar sobre electrodinamica de Jackson sigue ese uso Edward Purcell in Electricity and Magnetism McGraw Hill 1963 writes Incluso algunos escritores modernos que tratan a B como el campo primario se sienten obligados a llamarlo induccion magnetica porque el nombre de campo magnetico fue historicamente adelantado por H Esto parece torpe y pedante Si usted va al laboratorio y pregunta a un fisico que es lo que hace que las trayectorias de los piones en su camara de burbujas se curven probablemente respondera campo magnetico no induccion magnetica Rara vez oiras a un geofisico referirse a la induccion magnetica de la Tierra o a un astrofisico hablar de la induccion magnetica de la galaxia Proponemos seguir llamando B al campo magnetico En cuanto a H aunque se han inventado otros nombres para el lo llamaremos el campo H o incluso el campo magnetico H W K H Panofski y M Philips Classical electricity and magnetism New York Dover 2005 p 143 Griffiths 1999 pp 266 268 John Clarke Slater Nathaniel Herman Frank 1969 Electromagnetism first published in 1947 edicion Courier Dover Publications p 69 ISBN 978 0 486 62263 7 Griffiths 1999 p 332 a b RJD Tilley 2004 Understanding Solids Wiley p 368 ISBN 978 0 470 85275 0 Sōshin Chikazumi Chad D Graham 1997 Physics of ferromagnetism 2 edicion Oxford University Press p 118 ISBN 978 0 19 851776 4 Amikam Aharoni 2000 Introduction to the theory of ferromagnetism 2 edicion Oxford University Press p 27 ISBN 978 0 19 850808 3 M Brian Maple 2008 Unconventional superconductivity in novel materials En K H Bennemann John B Ketterson eds Superconductivity Springer p 640 ISBN 978 3 540 73252 5 Naoum Karchev 2003 Itinerant ferromagnetism and superconductivity En Paul S Lewis D Di CON Castro eds Superconductivity research at the leading edge Nova Publishers p 169 ISBN 978 1 59033 861 2 Patrick Fazekas Chapter 1 2 Sources of magnetic fields Lecture notes on electron correlation and magnetism pp 5 7 ISBN 978 981 02 2474 5 Purcell p237Enlaces externos Editar Wikimedia Commons alberga una galeria multimedia sobre Campo magnetico Datos Q11408 Multimedia Category Magnetic fields Obtenido de https es wikipedia org w index php title Campo magnetico amp oldid 140677523, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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