Se trata de un juego para dos o más jugadores, que comienza con unos pocos puntos (llamados brotes) en una hoja de papel. Por turnos, los jugadores van uniendo un brote con otro (o consigo mismo) mediante una línea (llamada rama) y añadiendo un nuevo brote sobre la línea recién dibujada. El dibujo de las nuevas ramas tiene ciertas restricciones:
Puede tener cualquier trazado, siempre que no se corte a sí misma o a otra línea ya dibujada.
Una rama no puede pasar por otros brotes distintos del inicial y el final de la misma.
De ningún brote pueden salir más de tres ramas, quedando un brote anulado (o muerto) cuando cumple esta condición.
Pierde el juego el jugador que no es capaz de trazar una nueva rama cumpliendo las condiciones anteriores.
El diagrama de la derecha muestra una partida que se inicia con dos puntos. Después del cuarto movimiento, la mayoría de los brotes están muertos pues de ellos salen tres líneas. Comoquiera que es imposible realizar un nuevo movimiento, el primer jugador pierde la partida.
Análisis del juego
Se puede demostrar que todas las partidas de drago terminan, en particular si se comienza el juego con n brotes cada partida tendrá entre 2n y 3n - 1 movimientos.[1]
Al no ser posibles los empates y tener las partidas un número finito de movimientos se sabe que ganará siempre uno de los dos jugadores. Así, se ha demostrado que si hay dos brotes iniciales puede ganar siempre el segundo jugador, si hay 3, 4 o 5 brotes el primer jugador tiene estrategia ganadora, si son 6, 7 o 8 brotes el segundo jugador tiene asegurada una estrategia ganadora y si son 9, 10 o 11 la tiene el primero.[1]
En general se ha conjeturado que el primer jugador tiene asegurada la victoria si al dividir el número inicial de brotes entre 6 deja resto 3, 4 o 5 y en caso contrario ganará siempre, si sabe jugar, el segundo jugador.[1] La conjetura solo se ha demostrado para cuando los números iniciales de brotes son hasta 44, y también para 46, 47 o 53.[1]
Referencias
↑ Morales, Miguel Ángel (14 de diciembre de 2017). «El Juego del Drago». El País. ISSN 1134-6582. Consultado el 13 de abril de 2020.
Enlaces externos
Ivars Peterson, "Sprouts for Spring," Science News Online.
Danny Purvis, World Game of Sprouts Association.
The Game of Sprouts en la Universidad de Utah (con un applet interactivo para una partida entre humanos).
Datos:Q2141657
Multimedia:Category:Sprouts (game)
Noviembre 23, 2021
brotes, juego, brotes, inglés, sprouts, juego, drago, juego, lápiz, papel, interesantes, propiedades, matemáticas, primeros, jugaron, fueron, matemáticos, john, horton, conway, michael, paterson, universidad, cambridge, 1967, partida, brotes, puntos, trata, ju. Brotes en ingles sprouts o juego del drago es un juego de lapiz y papel con interesantes propiedades matematicas Los primeros que lo jugaron fueron los matematicos John Horton Conway y Michael S Paterson en la Universidad de Cambridge en 1967 Una partida de brotes de dos puntos Se trata de un juego para dos o mas jugadores que comienza con unos pocos puntos llamados brotes en una hoja de papel Por turnos los jugadores van uniendo un brote con otro o consigo mismo mediante una linea llamada rama y anadiendo un nuevo brote sobre la linea recien dibujada El dibujo de las nuevas ramas tiene ciertas restricciones Puede tener cualquier trazado siempre que no se corte a si misma o a otra linea ya dibujada Una rama no puede pasar por otros brotes distintos del inicial y el final de la misma De ningun brote pueden salir mas de tres ramas quedando un brote anulado o muerto cuando cumple esta condicion Pierde el juego el jugador que no es capaz de trazar una nueva rama cumpliendo las condiciones anteriores El diagrama de la derecha muestra una partida que se inicia con dos puntos Despues del cuarto movimiento la mayoria de los brotes estan muertos pues de ellos salen tres lineas Comoquiera que es imposible realizar un nuevo movimiento el primer jugador pierde la partida Analisis del juego EditarSe puede demostrar que todas las partidas de drago terminan en particular si se comienza el juego con n brotes cada partida tendra entre 2n y 3n 1 movimientos 1 Al no ser posibles los empates y tener las partidas un numero finito de movimientos se sabe que ganara siempre uno de los dos jugadores Asi se ha demostrado que si hay dos brotes iniciales puede ganar siempre el segundo jugador si hay 3 4 o 5 brotes el primer jugador tiene estrategia ganadora si son 6 7 o 8 brotes el segundo jugador tiene asegurada una estrategia ganadora y si son 9 10 o 11 la tiene el primero 1 En general se ha conjeturado que el primer jugador tiene asegurada la victoria si al dividir el numero inicial de brotes entre 6 deja resto 3 4 o 5 y en caso contrario ganara siempre si sabe jugar el segundo jugador 1 La conjetura solo se ha demostrado para cuando los numeros iniciales de brotes son hasta 44 y tambien para 46 47 o 53 1 Referencias Editar a b c d Morales Miguel Angel 14 de diciembre de 2017 El Juego del Drago El Pais ISSN 1134 6582 Consultado el 13 de abril de 2020 Enlaces externos EditarMadras College Mathematics Department Mathematical Games Sprouts Ivars Peterson Sprouts for Spring Science News Online Danny Purvis World Game of Sprouts Association The Game of Sprouts en la Universidad de Utah con un applet interactivo para una partida entre humanos Datos Q2141657 Multimedia Category Sprouts game Obtenido de https es wikipedia org w index php title Brotes juego amp oldid 136618202, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,
