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Autómata celular cuántico

Enero 29, 2023

Un autómata celular cuántico, o ACC, es un modelo abstracto de la computación cuántica, ideado en analogía de los modelos convencionales de la autómata celular introducidos por von Neumann. Este nombre también puede referirse a la autómata celular de puntos cuánticos, que son una implementación física propuesta de los autómatas celulares "clásicos", explotando los fenómenos de la mecánica cuántica. Las ACC han atraído mucha atención a consecuencia de su característico tamaño (a escala molecular o incluso atómica) y su consumo ultra bajo de energía, por lo que es uno de los candidatos para la sustitución de la tecnología CMOS.

Uso del término

En el contexto de los modelos computacionales o en el de los sistemas físicos, el autómata celular cuántica se refiere a la fusión de dos elementos (1) el estudio del autómata celular en las ciencias computacionales y (2) el estudio del procesamiento de información cuántica. En particular, las siguientes son características de los modelos de un autómata celular cuántica:

  • El cálculo se obtiene por la operación en paralelo de múltiples dispositivos informáticos, o células. Las células, generalmente, son tomadas para ser sistemas cuánticos idénticos de dimensión finita (por ejemplo, cada célula es un qubit).
  • Cada célula tiene una vecindad de otras células. Juntas forman una red de células, que se consideran como regular (por ejemplo, las células se acomodan como una rejilla con, o sin, condiciones periódicas de contorno).
  • La evolución de todas las células tiene una serie de simetrías físicas. La localidad es una: el siguiente estado de una célula depende de su estado actual y el de sus vecinas. La homogeneidad es otra: la evolución actúa de la misma forma sobre todas las células, es independiente del tiempo.
  • El estado espacial de las células y las operaciones que se realizan en ellas, deben estar motivadas por los principios de la mecánica cuántica.

Otra característica que a menudo es considerada importante para un modelo de la autómata celular cuántico es que debe ser universal para la computación cuántica es decir, que pueda simular de manera eficiente a las máquinas de Turing cuánticas,[1]​[2]​ algún circuito cuántico arbitrario[3]​ o simplemente, todos los otros autómatas celulares cuánticos.[4]​[5]​

Los modelos propuestos recientemente imponen otras condiciones, por ejemplo, qué los autómatas celulares cuánticos deben ser reversibles y/o localmente unitarias, que tengan una función de transición global fácil de determinar a partir de la regla de actualización de células individuales.[2]​ Resultados recientes muestran que estas propiedades se pueden derivar axiomáticamente, a partir de las simetrías de la evolución global.[6]​[7]​[8]​

Modelos de ACC

Primeras propuestas

En 1982, Richard Feynman sugirió una primera aproximación a la cuantificación de un modelo de autómatas celulares.[9]​ En 1985, David Deutsch presentó un desarrollo formal sobre el tema.[10]​ Más tarde, Gerhard Grössing y Anton Zeilinger introdujeron el término "autómatas celulares cuánticos" para referirse a un modelo que definieron en 1988,[11]​ aunque su modelo tenía muy poco en común con los conceptos desarrollados por Deutsch por lo que no se ha desarrollado de manera significativa como un modelo de cálculo.

Modelos de la computación cuántica universal

El primer modelo formal de autómatas celulares cuánticos para ser investigado en profundidad fue introducido por John Watrous.[1]​ Este modelo fue desarrollado por Wim van Dam,[12]​ así como Christoph Dürr, Huong LêThanh, y Miklos Santha,[13]​[14]​ Jozef Gruska.[15]​ y Pablo Arrighi.[16]​ Sin embargo, fue después cuando se dieron cuenta de que esta definición era demasiado floja, en el sentido de que algunos casos permitían señalización súper lumínica.[6]​[7]​ Una segunda ola de modelos incluye las de Susanne Richter y Reinhard Werner,[17]​ de Benjamin Schumacher y Reinhard Werner,[6]​ de Carlos Pérez Delgado y Donny Cheung,[2]​ y de Pablo Arrighi, Vincent Nesme y Reinhard Werner.[7]​[8]​ Estas están estrechamente relacionadas y no sufren de ninguna cuestión de localidad. Al final se puede decir que todos están de acuerdo a la imagen de los autómatas celulares cuánticos como solo un gran circuito cuántico, infinito y repitiéndose a través del tiempo y el espacio.

Modelos de sistemas físicos

Modelos de autómatas celulares cuánticos han sido propuestos por David Meyer,[18]​[19]​ Bruce Boghosian y Washington Taylor,[20]​ y Peter Love junto con Bruce Boghosian[21]​ como un medio para simular rejillas cuánticas de gases, motivadas por el uso de autómatas celulares “clásicos” para la modelación de fenómenos físicos clásicos tales como la dispersión de gases.[22]​

Autómata celular de puntos cuánticos

Una propuesta para la implementación clásica de autómatas celulares por sistemas diseñados con puntos cuánticos se ha propuesto con el nombre de "autómatas celulares de puntos cuánticos" por Doug Tougaw y Craig Lent,[23]​ como un reemplazo de la computación clásica utilizando la tecnología CMOS. Con el fin de poder diferenciar mejor entre esta propuesta y modelos de autómatas celulares que realizan computación cuántica, muchos autores que trabajan sobre este tema ahora se refieren a esto como un autómata celular de puntos cuánticos.

Véase también

Referencias

  1. ↑ Watrous, John (1995), «On one-dimensional quantum cellular automata», Proc. 36th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (Milwaukee, WI, 1995), Los Alamitos, CA: IEEE Comput. Soc. Press, pp. 528-537, MR 1619103, doi:10.1109/SFCS.1995.492583 ..
  2. ↑ C. Pérez-Delgado and D. Cheung, "Local Unitary Quantum Cellular Automata", Phys. Rev. A 76, 032320, 2007. See also arXiv:0709.0006 (quant-ph)
  3. D.J. Shepherd, T. Franz, R.F. Werner: Universally programmable Quantum Cellular Automaton. Phys. Rev. Lett. 97, 020502 (2006)
  4. P. Arrighi, R. Fargetton, Z. Wang, Intrinsically universal one-dimensional quantum cellular automata in two flavours, Fundamenta Informaticae Vol.91, No.2, pp.197-230, (2009). See also (quant-ph)
  5. P. Arrighi, J. Grattage, A quantum Game of Life, Proceedings of JAC 2010, Turku, December 2010. TUCS Lecture Notes 13, 31-42, (2010). See also (quant-ph) and (Companion Website)
  6. ↑ B. Schumacher and R. Werner, "Reversible quantum cellular automata", quant-ph/0405174
  7. ↑ Pablo Arrighi, Vincent Nesme, Reinhard Werner, One-dimensional quantum cellular automata over finite, unbounded configurations. See also (quant-ph)
  8. ↑ Pablo Arrighi, Vincent Nesme, Reinhard Werner, N-dimensional quantum cellular automata. See also (quant-ph)
  9. R. Feynman, "Simulating physics with computers", Int. J. Theor. Phys. 21, 1982: pp. 467–488.
  10. D. Deutsch, "Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer" Proceedings of the Royal Society of London A 400 (1985), pp. 97–117.
  11. G. Grossing and A. Zeilinger, "Quantum cellular automata", Complex Systems 2 (2), 1988: pp. 197–208 and 611–623.
  12. W. van Dam, "Quantum cellular automata", Master Thesis, Computer Science Nijmegen, Summer 1996.
  13. C. Dürr and M. Santha, "A decision procedure for unitary linear quantum cellular automata", quant-ph/9604007 .
  14. C. Dürr, H. LêTanh, M. Santha, "A decision procedure for well-formed linear quantum cellular automata", Rand. Struct. Algorithms 11, 1997: pp. 381–394. See also cs.DS/9906024.
  15. J. Gruska, "Quantum Computing", McGraw-Hill, Cambridge 1999: Section 4.3.
  16. Pablo Arrighi, An algebraic study of unitary one dimensional quantum cellular automata, Proceedings of MFCS 2006, LNCS 4162, (2006), pp122-133. See also quant-ph/0512040
  17. S. Richter and R.F. Werner, "Ergodicity of quantum cellular automata", J. Stat. Phys. 82, 1996: pp. 963–998. See also cond-mat/9504001
  18. D. Meyer, "From quantum cellular automata to quantum lattice gases", Journal of Statistical Physics 85, 1996: pp. 551–574. See also quant-ph/9604003.
  19. D. Meyer, "On the absence of homogeneous scalar unitary cellular automata'", Physics Letters A 223, 1996: pp. 337–340. See also quant-ph/9604011.
  20. B. Boghosian and W. Taylor, "Quantum lattice-gas model for the many-particle Schrödinger equation in d dimensions", Physical Review E 57, 1998: pp. 54–66.
  21. P. Love and B. Boghosian, "From Dirac to Diffusion: Decoherence in Quantum Lattice Gases", Quantum Information Processing 4, 2005, pp. 335–354.
  22. B. Chophard and M. Droz, "Cellular Automata modeling of Physical Systems", Cambridge University Press, 1998.
  23. P. Tougaw, C. Lent, "Logical devices implemented using quantum cellular automata", J. Appl. Phys. 75, 1994: pp. 1818–1825


  •   Datos: Q4893239

Enero 29, 2023
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Un automata celular cuantico o ACC es un modelo abstracto de la computacion cuantica ideado en analogia de los modelos convencionales de la automata celular introducidos por von Neumann Este nombre tambien puede referirse a la automata celular de puntos cuanticos que son una implementacion fisica propuesta de los automatas celulares clasicos explotando los fenomenos de la mecanica cuantica Las ACC han atraido mucha atencion a consecuencia de su caracteristico tamano a escala molecular o incluso atomica y su consumo ultra bajo de energia por lo que es uno de los candidatos para la sustitucion de la tecnologia CMOS Indice 1 Uso del termino 2 Modelos de ACC 2 1 Primeras propuestas 2 2 Modelos de la computacion cuantica universal 2 3 Modelos de sistemas fisicos 2 4 Automata celular de puntos cuanticos 3 Vease tambien 4 ReferenciasUso del termino EditarEn el contexto de los modelos computacionales o en el de los sistemas fisicos el automata celular cuantica se refiere a la fusion de dos elementos 1 el estudio del automata celular en las ciencias computacionales y 2 el estudio del procesamiento de informacion cuantica En particular las siguientes son caracteristicas de los modelos de un automata celular cuantica El calculo se obtiene por la operacion en paralelo de multiples dispositivos informaticos o celulas Las celulas generalmente son tomadas para ser sistemas cuanticos identicos de dimension finita por ejemplo cada celula es un qubit Cada celula tiene una vecindad de otras celulas Juntas forman una red de celulas que se consideran como regular por ejemplo las celulas se acomodan como una rejilla con o sin condiciones periodicas de contorno La evolucion de todas las celulas tiene una serie de simetrias fisicas La localidad es una el siguiente estado de una celula depende de su estado actual y el de sus vecinas La homogeneidad es otra la evolucion actua de la misma forma sobre todas las celulas es independiente del tiempo El estado espacial de las celulas y las operaciones que se realizan en ellas deben estar motivadas por los principios de la mecanica cuantica Otra caracteristica que a menudo es considerada importante para un modelo de la automata celular cuantico es que debe ser universal para la computacion cuantica es decir que pueda simular de manera eficiente a las maquinas de Turing cuanticas 1 2 algun circuito cuantico arbitrario 3 o simplemente todos los otros automatas celulares cuanticos 4 5 Los modelos propuestos recientemente imponen otras condiciones por ejemplo que los automatas celulares cuanticos deben ser reversibles y o localmente unitarias que tengan una funcion de transicion global facil de determinar a partir de la regla de actualizacion de celulas individuales 2 Resultados recientes muestran que estas propiedades se pueden derivar axiomaticamente a partir de las simetrias de la evolucion global 6 7 8 Modelos de ACC EditarPrimeras propuestas Editar En 1982 Richard Feynman sugirio una primera aproximacion a la cuantificacion de un modelo de automatas celulares 9 En 1985 David Deutsch presento un desarrollo formal sobre el tema 10 Mas tarde Gerhard Grossing y Anton Zeilinger introdujeron el termino automatas celulares cuanticos para referirse a un modelo que definieron en 1988 11 aunque su modelo tenia muy poco en comun con los conceptos desarrollados por Deutsch por lo que no se ha desarrollado de manera significativa como un modelo de calculo Modelos de la computacion cuantica universal Editar El primer modelo formal de automatas celulares cuanticos para ser investigado en profundidad fue introducido por John Watrous 1 Este modelo fue desarrollado por Wim van Dam 12 asi como Christoph Durr Huong LeThanh y Miklos Santha 13 14 Jozef Gruska 15 y Pablo Arrighi 16 Sin embargo fue despues cuando se dieron cuenta de que esta definicion era demasiado floja en el sentido de que algunos casos permitian senalizacion super luminica 6 7 Una segunda ola de modelos incluye las de Susanne Richter y Reinhard Werner 17 de Benjamin Schumacher y Reinhard Werner 6 de Carlos Perez Delgado y Donny Cheung 2 y de Pablo Arrighi Vincent Nesme y Reinhard Werner 7 8 Estas estan estrechamente relacionadas y no sufren de ninguna cuestion de localidad Al final se puede decir que todos estan de acuerdo a la imagen de los automatas celulares cuanticos como solo un gran circuito cuantico infinito y repitiendose a traves del tiempo y el espacio Modelos de sistemas fisicos Editar Modelos de automatas celulares cuanticos han sido propuestos por David Meyer 18 19 Bruce Boghosian y Washington Taylor 20 y Peter Love junto con Bruce Boghosian 21 como un medio para simular rejillas cuanticas de gases motivadas por el uso de automatas celulares clasicos para la modelacion de fenomenos fisicos clasicos tales como la dispersion de gases 22 Automata celular de puntos cuanticos Editar Una propuesta para la implementacion clasica de automatas celulares por sistemas disenados con puntos cuanticos se ha propuesto con el nombre de automatas celulares de puntos cuanticos por Doug Tougaw y Craig Lent 23 como un reemplazo de la computacion clasica utilizando la tecnologia CMOS Con el fin de poder diferenciar mejor entre esta propuesta y modelos de automatas celulares que realizan computacion cuantica muchos autores que trabajan sobre este tema ahora se refieren a esto como un automata celular de puntos cuanticos Vease tambien EditarAutomatas finitos cuanticos Automata celularReferencias Editar a b Watrous John 1995 On one dimensional quantum cellular automata Proc 36th Annual Symposium on Foundations of Computer Science Milwaukee WI 1995 Los Alamitos CA IEEE Comput Soc Press pp 528 537 MR 1619103 doi 10 1109 SFCS 1995 492583 a b c C Perez Delgado and D Cheung Local Unitary Quantum Cellular Automata Phys Rev A 76 032320 2007 See also arXiv 0709 0006 quant ph D J Shepherd T Franz R F Werner Universally programmable Quantum Cellular Automaton Phys Rev Lett 97 020502 2006 P Arrighi R Fargetton Z Wang Intrinsically universal one dimensional quantum cellular automata in two flavours Fundamenta Informaticae Vol 91 No 2 pp 197 230 2009 See also quant ph P Arrighi J Grattage A quantum Game of Life Proceedings of JAC 2010 Turku December 2010 TUCS Lecture Notes 13 31 42 2010 See also quant ph and Companion Website a b c B Schumacher and R Werner Reversible quantum cellular automata quant ph 0405174 a b c Pablo Arrighi Vincent Nesme Reinhard Werner One dimensional quantum cellular automata over finite unbounded configurations See also quant ph a b Pablo Arrighi Vincent Nesme Reinhard Werner N dimensional quantum cellular automata See also quant ph R Feynman Simulating physics with computers Int J Theor Phys 21 1982 pp 467 488 D Deutsch Quantum theory the Church Turing principle and the universal quantum computer Proceedings of the Royal Society of London A 400 1985 pp 97 117 G Grossing and A Zeilinger Quantum cellular automata Complex Systems 2 2 1988 pp 197 208 and 611 623 W van Dam Quantum cellular automata Master Thesis Computer Science Nijmegen Summer 1996 C Durr and M Santha A decision procedure for unitary linear quantum cellular automata quant ph 9604007 C Durr H LeTanh M Santha A decision procedure for well formed linear quantum cellular automata Rand Struct Algorithms 11 1997 pp 381 394 See also cs DS 9906024 J Gruska Quantum Computing McGraw Hill Cambridge 1999 Section 4 3 Pablo Arrighi An algebraic study of unitary one dimensional quantum cellular automata Proceedings of MFCS 2006 LNCS 4162 2006 pp122 133 See also quant ph 0512040 S Richter and R F Werner Ergodicity of quantum cellular automata J Stat Phys 82 1996 pp 963 998 See also cond mat 9504001 D Meyer From quantum cellular automata to quantum lattice gases Journal of Statistical Physics 85 1996 pp 551 574 See also quant ph 9604003 D Meyer On the absence of homogeneous scalar unitary cellular automata Physics Letters A 223 1996 pp 337 340 See also quant ph 9604011 B Boghosian and W Taylor Quantum lattice gas model for the many particle Schrodinger equation in d dimensions Physical Review E 57 1998 pp 54 66 P Love and B Boghosian From Dirac to Diffusion Decoherence in Quantum Lattice Gases Quantum Information Processing 4 2005 pp 335 354 B Chophard and M Droz Cellular Automata modeling of Physical Systems Cambridge University Press 1998 P Tougaw C Lent Logical devices implemented using quantum cellular automata J Appl Phys 75 1994 pp 1818 1825 Datos Q4893239 Obtenido de https es wikipedia org w index php title Automata celular cuantico amp oldid 139830565, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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