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Año bisiesto

Año bisiesto es una expresión que deriva del latín bis sextus dies ante calendas martii ("repetido el sexto día antes del primer día del mes de marzo"), que correspondía a un día extra intercalado entre el 23 y el 24 de febrero por Julio César.[1]

El 24 de febrero era el sexto día antes de las calendas (primer día del mes) de marzo. Los romanos no contaban los días del mes del 1 al 31, sino que tomaban tres fechas de referencia: calendas, nonas e idus (véase calendario romano). Para contar se incluía el día de referencia (en este caso, el 1 de marzo).

En el calendario gregoriano, que es el que se emplea en la actualidad, y que fue instaurado por el papa Gregorio XIII a partir de 1582, este día extra se situó al final del mes de febrero (29 de febrero).

Razón y definición del año bisiesto

Se añade para corregir el desfase que existe entre la duración del año trópico: 365 días 5 h 48 min 45,10 s (365,242189 días) y el año calendario de 365 días. Esto requiere que cada cuatro años se corrija el año calendario por una acumulación no contabilizada de aproximadamente 1/4 de día por año que equivale a un día extra.

En el calendario juliano se consideraban bisiestos los años divisibles entre cuatro, resultando años de 365,25 días.[n. 1]​ Esto supone un adelanto de unos 11,25 minutos por año respecto al año trópico. Puede no parecer mucho, pero solo en 500 años supondría un desfase de casi cuatro días. Se hacía necesario acortar el año, y así el calendario gregoriano establece:

Año bisiesto es el divisible entre 4, salvo que sea año secular -último de cada siglo, terminado en «00»-, en cuyo caso también ha de ser divisible entre 400.

Es decir, se determinan dos grupos de años: los no seculares y los seculares. Los primeros han de ser múltiplos de 4, mientras que los segundos habrán de serlo de 400.[n. 2]​ De esta manera se eliminan como bisiestos a 3 de cada 4 años seculares. De esta forma, los años 1800 y 1900 pese a ser divisibles por 4, no lo son por 400, por lo que fueron años comunes. Por su parte, el año 2000 es divisible tanto por 4 como por 400, por lo tanto sí fue un año bisiesto.

El ciclo juliano de 4 años da paso a uno gregoriano de 400 en el que hay 97 bisiestos y 303 comunes,[n. 3]​ resultando años de 365,2425 días.[n. 4]​ La diferencia con el año trópico queda ahora reducida a menos de medio minuto por año (26,9 segundos aproximadamente).[n. 5][2]

Origen del año bisiesto

Calendario egipcio y romano

Transcurría el año 49 a. C., cuando Julio César llegó a Egipto. Hasta entonces el calendario romano cargaba con siglos de desfases debido a su imprecisión. Entre otras cosas, Julio encontró un excelente calendario en las tierras de la faraona egipcia Cleopatra. Fue entonces cuando delegó a Sosígenes de Alejandría, astrónomo, matemático y filósofo, la tarea de diseñar un nuevo calendario a la altura y exactitud que el imperio necesitaba. Sosígenes entregó a César su calendario entre el 48 y el 46 a. C., basado principalmente en el calendario egipcio, pero conservando los nombres de los meses romanos. Este calendario poseía una duración de 365 días y un día adicional inicialmente cada cuatro años, para compensar un desfase natural producido por la revolución no sincrónica de la Tierra en torno al Sol.

La compensación de los desfases que tenía acumulados el calendario romano obligó a que el año 46 a. C. se convirtiera en el año más largo de la historia, con 445 días de duración para compensar e iniciar nuevamente de cero. A este inusual año se le llamó "año juliano" o el "año de la confusión".

Ya los egipcios sabían que cada cuatro años la salida helíaca de la estrella Sothis (Sirius) se retrasaba un día, dando inicio al año nuevo. Sin embargo, doscientos años antes, en el concilio de Cánope, cuando pudieron hacer la reforma, los egipcios no la hicieron debido a pugnas entre las castas sacerdotales y la clase política.

Aproximadamente seis siglos antes, el rey Numa Pompilio había agregado los meses de januarius y februarius al ya maltratado año romano, y fue a este último, a februarius, al que se sumó el día adicional. Los romanos solían llamar calendas (o kalendas) al primer día de cada mes y contaban hacia atrás los días que hacían falta. El día primero de marzo se llamaba "calendas de marzo" o kalendas martias. En el calendario gregoriano, utilizado actualmente, el 28 de febrero sería el día anterior (el segundo día antes, con el cómputo inclusivo, a las calendas de marzo y el 27 de febrero sería el tercer día antes de estas calendas (téngase en cuenta que hay que contar tanto las calendas como el propio día, pues los romanos y los judíos practicaban el cómputo inclusivo de los días) y así sucesivamente, de modo que el 24 de febrero sería el sexto día antes de las calendas de marzo (ante diem sextum kalendas martias). La reforma de Julio César añadió un día tras el 24 de febrero el ante diem bis sextum kalendas martias. Con el tiempo continuó llamándose Bi-sextum o bisiesto, aunque se añadiera el día extra tras el último día de febrero.

Este calendario fue oficial en Roma durante los siguientes siglos, incluso en el Concilio de Nicea I se advirtió que había un error de Sosígenes, pero no hicieron nada por corregirlo, hasta 1582, cuando se adoptó el calendario gregoriano.

Reforma gregoriana

Normalmente, en muchos problemas de Física, Matemática, Astronomía, etcétera, es necesario calcular determinada magnitud de tiempo en años. Sin embargo, en la mayoría de ocasiones en el enunciado se añade una anotación que indica que se considere 1 año de 365 días. Esto se debe a que los años bisiestos pueden alterar bastante el resultado, y es difícil operar teniéndolos en cuenta.

Un caso en el que se aprecia claramente esto es que, aunque parezca que entre el año 549 d. C. y el año 2009 hayan pasado 1.460 años, en realidad han pasado 1.461, ya que, como cada 4 años hay un día más, cada 1.460 se acumulan 365, lo que incrementa el intervalo de tiempo en 1 año. Generalmente, si los años no bisiestos son 1.460, la medición teniendo en cuenta los años bisiestos sería la anterior +1. Si fuera el doble de 1.460 (2.920), +2, y así sucesivamente en todos los múltiplos de 1.460 (salvo naturalmente 0).

Nota: el papa Gregorio XIII, asesorado por el astrónomo jesuita Christopher Clavius, el 24 de febrero de 1582 promulgó la bula Inter Gravissimas, en la que establecía que tras el jueves 4 de octubre de 1582 seguiría el viernes 15 de octubre de 1582.

Con la eliminación de estos diez días desaparecía el desfase con el año solar. Para que no volviera a ocurrir, en el nuevo calendario se eliminaron tres años bisiestos cada cuatro siglos. Con lo anterior, el 4 de octubre de 1582 fue el último día del calendario juliano y el 15 de octubre de 1582 constituyó el primer día del calendario gregoriano. Por tal razón no existieron las fechas del 5 al 14 de octubre de dicho año.

Si se usan métodos actuales, el cálculo de fechas anteriores al 15 de octubre de 1582 siempre será erróneo, ya que se deben utilizar exclusivamente en retrospectiva hasta esta fecha y cambiar a cálculo de fechas julianas a partir del 4 de octubre de 1582, sin olvidar estos 10 días inexistentes.

Algoritmo computacional

Un año es bisiesto si cumple los siguientes criterios:

  • Es bisiesto si es divisible entre 4.
  • Pero no es bisiesto si es divisible entre 100.
  • Pero sí es bisiesto si es divisible entre 400. (2000 y 2400 sí son bisiestos son divisibles entre 100 pero también entre 400. 1900, 2100, 2200 y 2300 no lo son porque solo son divisibles entre 100).

Desde un enfoque algorítmico, se consideran las proposiciones o enunciados lógicos siguientes:

  • p: Es divisible entre 4
  • q: Es divisible entre 100
  • r: Es divisible entre 400

Entonces se utiliza la fórmula lógica   para establecer si un año dado es bisiesto: es bisiesto si es divisible entre cuatro y (no es divisible entre 100 o es divisible entre 400).

Calendarios

Véase también

Notas

  1. Se añade 1 día cada 4 años: 365 + 1/4 = 365,25 días.
  2. O lo que es lo mismo: el cociente de su división entre 100 ha de ser, a su vez, divisible entre 4.
    Nótese que si bien todos los años seculares son múltiplos de 4, ahora se exige que lo sean igualmente sin sus dos ceros.
  3. Frente a los 100 bisiestos y 300 comunes del calendario juliano en el mismo periodo.
  4. A los 365,25 días se le restan 3 días de cada 400 años: 365,25 - 3/400 = 365,2425
  5. Apenas cuatro horas en 500 años.

Referencias

  1. Valdez, Magdalena (29 de febrero de 2020). (html). YVKE Mundial Radio. Archivado desde el original el 29 de febrero de 2020. Consultado el 29 de febrero de 2020. «Fue Julio César quien aplicó una primera reforma al calendario al adoptar la funcionalidad de un sistema de año bisiesto para corregir el calendario cada cuatro años. Julio César empezó por decretar un Año de la Confusión de 445 días (en 46 a. C.), con el cual corrigió los muchos años de discrepancia de un solo golpe. Luego, ordenó un año de 365.25 días que, simplemente, añadía un día bisiesto cada 1000 años.» 
  2. «¿Qué es un año bisiesto?». Consultado el 29 de febrero de 2020. 

Bibliografía

  • Mendoza, Eufemio (1874). Nociones de cronología universal. Sandoval. pp. 175-179. 

Enlaces externos

  • Algoritmo en C++ para determinar si un año es bisiesto
  • El 30 de febrero, el día que solo existió una vez en la historia
  •   Datos: Q19828
  •   Multimedia: Leap years

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Ano bisiesto es una expresion que deriva del latin bis sextus dies ante calendas martii repetido el sexto dia antes del primer dia del mes de marzo que correspondia a un dia extra intercalado entre el 23 y el 24 de febrero por Julio Cesar 1 El 24 de febrero era el sexto dia antes de las calendas primer dia del mes de marzo Los romanos no contaban los dias del mes del 1 al 31 sino que tomaban tres fechas de referencia calendas nonas e idus vease calendario romano Para contar se incluia el dia de referencia en este caso el 1 de marzo En el calendario gregoriano que es el que se emplea en la actualidad y que fue instaurado por el papa Gregorio XIII a partir de 1582 este dia extra se situo al final del mes de febrero 29 de febrero Indice 1 Razon y definicion del ano bisiesto 2 Origen del ano bisiesto 2 1 Calendario egipcio y romano 2 2 Reforma gregoriana 3 Algoritmo computacional 4 Calendarios 5 Vease tambien 6 Notas 7 Referencias 7 1 Bibliografia 8 Enlaces externosRazon y definicion del ano bisiesto EditarSe anade para corregir el desfase que existe entre la duracion del ano tropico 365 dias 5 h 48 min 45 10 s 365 242189 dias y el ano calendario de 365 dias Esto requiere que cada cuatro anos se corrija el ano calendario por una acumulacion no contabilizada de aproximadamente 1 4 de dia por ano que equivale a un dia extra En el calendario juliano se consideraban bisiestos los anos divisibles entre cuatro resultando anos de 365 25 dias n 1 Esto supone un adelanto de unos 11 25 minutos por ano respecto al ano tropico Puede no parecer mucho pero solo en 500 anos supondria un desfase de casi cuatro dias Se hacia necesario acortar el ano y asi el calendario gregoriano establece Ano bisiesto es el divisible entre 4 salvo que sea ano secular ultimo de cada siglo terminado en 00 en cuyo caso tambien ha de ser divisible entre 400 Es decir se determinan dos grupos de anos los no seculares y los seculares Los primeros han de ser multiplos de 4 mientras que los segundos habran de serlo de 400 n 2 De esta manera se eliminan como bisiestos a 3 de cada 4 anos seculares De esta forma los anos 1800 y 1900 pese a ser divisibles por 4 no lo son por 400 por lo que fueron anos comunes Por su parte el ano 2000 es divisible tanto por 4 como por 400 por lo tanto si fue un ano bisiesto El ciclo juliano de 4 anos da paso a uno gregoriano de 400 en el que hay 97 bisiestos y 303 comunes n 3 resultando anos de 365 2425 dias n 4 La diferencia con el ano tropico queda ahora reducida a menos de medio minuto por ano 26 9 segundos aproximadamente n 5 2 Origen del ano bisiesto EditarCalendario egipcio y romano Editar Transcurria el ano 49 a C cuando Julio Cesar llego a Egipto Hasta entonces el calendario romano cargaba con siglos de desfases debido a su imprecision Entre otras cosas Julio encontro un excelente calendario en las tierras de la faraona egipcia Cleopatra Fue entonces cuando delego a Sosigenes de Alejandria astronomo matematico y filosofo la tarea de disenar un nuevo calendario a la altura y exactitud que el imperio necesitaba Sosigenes entrego a Cesar su calendario entre el 48 y el 46 a C basado principalmente en el calendario egipcio pero conservando los nombres de los meses romanos Este calendario poseia una duracion de 365 dias y un dia adicional inicialmente cada cuatro anos para compensar un desfase natural producido por la revolucion no sincronica de la Tierra en torno al Sol La compensacion de los desfases que tenia acumulados el calendario romano obligo a que el ano 46 a C se convirtiera en el ano mas largo de la historia con 445 dias de duracion para compensar e iniciar nuevamente de cero A este inusual ano se le llamo ano juliano o el ano de la confusion Ya los egipcios sabian que cada cuatro anos la salida heliaca de la estrella Sothis Sirius se retrasaba un dia dando inicio al ano nuevo Sin embargo doscientos anos antes en el concilio de Canope cuando pudieron hacer la reforma los egipcios no la hicieron debido a pugnas entre las castas sacerdotales y la clase politica Aproximadamente seis siglos antes el rey Numa Pompilio habia agregado los meses de januarius y februarius al ya maltratado ano romano y fue a este ultimo a februarius al que se sumo el dia adicional Los romanos solian llamar calendas o kalendas al primer dia de cada mes y contaban hacia atras los dias que hacian falta El dia primero de marzo se llamaba calendas de marzo o kalendas martias En el calendario gregoriano utilizado actualmente el 28 de febrero seria el dia anterior el segundo dia antes con el computo inclusivo a las calendas de marzo y el 27 de febrero seria el tercer dia antes de estas calendas tengase en cuenta que hay que contar tanto las calendas como el propio dia pues los romanos y los judios practicaban el computo inclusivo de los dias y asi sucesivamente de modo que el 24 de febrero seria el sexto dia antes de las calendas de marzo ante diem sextum kalendas martias La reforma de Julio Cesar anadio un dia tras el 24 de febrero el ante diem bis sextum kalendas martias Con el tiempo continuo llamandose Bi sextum o bisiesto aunque se anadiera el dia extra tras el ultimo dia de febrero Este calendario fue oficial en Roma durante los siguientes siglos incluso en el Concilio de Nicea I se advirtio que habia un error de Sosigenes pero no hicieron nada por corregirlo hasta 1582 cuando se adopto el calendario gregoriano Reforma gregoriana Editar Articulo principal Calendario gregoriano Normalmente en muchos problemas de Fisica Matematica Astronomia etcetera es necesario calcular determinada magnitud de tiempo en anos Sin embargo en la mayoria de ocasiones en el enunciado se anade una anotacion que indica que se considere 1 ano de 365 dias Esto se debe a que los anos bisiestos pueden alterar bastante el resultado y es dificil operar teniendolos en cuenta Un caso en el que se aprecia claramente esto es que aunque parezca que entre el ano 549 d C y el ano 2009 hayan pasado 1 460 anos en realidad han pasado 1 461 ya que como cada 4 anos hay un dia mas cada 1 460 se acumulan 365 lo que incrementa el intervalo de tiempo en 1 ano Generalmente si los anos no bisiestos son 1 460 la medicion teniendo en cuenta los anos bisiestos seria la anterior 1 Si fuera el doble de 1 460 2 920 2 y asi sucesivamente en todos los multiplos de 1 460 salvo naturalmente 0 Nota el papa Gregorio XIII asesorado por el astronomo jesuita Christopher Clavius el 24 de febrero de 1582 promulgo la bula Inter Gravissimas en la que establecia que tras el jueves 4 de octubre de 1582 seguiria el viernes 15 de octubre de 1582 Con la eliminacion de estos diez dias desaparecia el desfase con el ano solar Para que no volviera a ocurrir en el nuevo calendario se eliminaron tres anos bisiestos cada cuatro siglos Con lo anterior el 4 de octubre de 1582 fue el ultimo dia del calendario juliano y el 15 de octubre de 1582 constituyo el primer dia del calendario gregoriano Por tal razon no existieron las fechas del 5 al 14 de octubre de dicho ano Si se usan metodos actuales el calculo de fechas anteriores al 15 de octubre de 1582 siempre sera erroneo ya que se deben utilizar exclusivamente en retrospectiva hasta esta fecha y cambiar a calculo de fechas julianas a partir del 4 de octubre de 1582 sin olvidar estos 10 dias inexistentes Algoritmo computacional EditarUn ano es bisiesto si cumple los siguientes criterios Es bisiesto si es divisible entre 4 Pero no es bisiesto si es divisible entre 100 Pero si es bisiesto si es divisible entre 400 2000 y 2400 si son bisiestos son divisibles entre 100 pero tambien entre 400 1900 2100 2200 y 2300 no lo son porque solo son divisibles entre 100 Desde un enfoque algoritmico se consideran las proposiciones o enunciados logicos siguientes p Es divisible entre 4 q Es divisible entre 100 r Es divisible entre 400Entonces se utiliza la formula logica p q r displaystyle p land left lnot q lor r right para establecer si un ano dado es bisiesto es bisiesto si es divisible entre cuatro y no es divisible entre 100 o es divisible entre 400 Calendarios EditarAno bisiesto comenzado en lunes Ano bisiesto comenzado en martes Ano bisiesto comenzado en miercoles Ano bisiesto comenzado en jueves Ano bisiesto comenzado en viernes Ano bisiesto comenzado en sabado Ano bisiesto comenzado en domingoVease tambien Editar29 de febrero 30 de febreroNotas Editar Se anade 1 dia cada 4 anos 365 1 4 365 25 dias O lo que es lo mismo el cociente de su division entre 100 ha de ser a su vez divisible entre 4 Notese que si bien todos los anos seculares son multiplos de 4 ahora se exige que lo sean igualmente sin sus dos ceros Frente a los 100 bisiestos y 300 comunes del calendario juliano en el mismo periodo A los 365 25 dias se le restan 3 dias de cada 400 anos 365 25 3 400 365 2425 Apenas cuatro horas en 500 anos Referencias Editar Valdez Magdalena 29 de febrero de 2020 Por que se agrega un dia en el ano bisiesto html YVKE Mundial Radio Archivado desde el original el 29 de febrero de 2020 Consultado el 29 de febrero de 2020 Fue Julio Cesar quien aplico una primera reforma al calendario al adoptar la funcionalidad de un sistema de ano bisiesto para corregir el calendario cada cuatro anos Julio Cesar empezo por decretar un Ano de la Confusion de 445 dias en 46 a C con el cual corrigio los muchos anos de discrepancia de un solo golpe Luego ordeno un ano de 365 25 dias que simplemente anadia un dia bisiesto cada 1000 anos Que es un ano bisiesto Consultado el 29 de febrero de 2020 Bibliografia Editar Mendoza Eufemio 1874 Nociones de cronologia universal Sandoval pp 175 179 Enlaces externos EditarBusqueda de anos bisiestos Algoritmo en C para determinar si un ano es bisiesto El 30 de febrero el dia que solo existio una vez en la historia Datos Q19828 Multimedia Leap yearsObtenido de https es wikipedia org w index php title Ano bisiesto amp oldid 138750549, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

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