En matemáticas, un álgebra cuántica afín (o grupo afín cuántico) es un que cumple ser una q-deformación del universal de un . Fueron introducidas de forma independiente por Drinfeld (1985) y Jimbo (1985) como un caso particular de su construcción general de un de una (matriz de Cartan). Una de sus principales aplicaciones ha sido a la teoría de (modelos de red resolubles) en , donde la ocurre con un parámetro espectral. Los aspectos combinatorios de la teoría de representación de álgebras cuánticas afines se puede describir simplemente utilizando , lo que se corresponde con el caso degenerado en el que el parámetro de deformación q se cancela y el (hamiltoniano) del modelo de red asociado no se puede diagonalizar explícitamente.
Véase también
Referencias
- Drinfeld, V. G. (1985), «Hopf algebras and the quantum Yang-Baxter equation», Doklady Akademii Nauk SSSR 283 (5): 1060-1064, ISSN 0002-3264.
- Drinfeld, V. G. (1987), «A new realization of Yangians and of quantum affine algebras», Doklady Akademii Nauk SSSR 296 (1): 13-17, ISSN 0002-3264.
- Frenkel, Igor B.; Reshetikhin, N. Yu. (1992), «Quantum affine algebras and holonomic difference equations», (Communications in Mathematical Physics) 146 (1): 1-60, (Bibcode):1992CMaPh.146....1F, ISSN 0010-3616, (doi):10.1007/BF02099206. ( disponible en (Internet Archive); véase el historial, la primera versión y la última).
- Jimbo, Michio (1985), «A q-difference analogue of U(g) and the Yang-Baxter equation», 10 (1): 63-69, (Bibcode):1985LMaPh..10...63J, ISSN 0377-9017, (doi):10.1007/BF00704588.
- Jimbo, Michio; Miwa, Tetsuji (1995), Algebraic analysis of solvable lattice models, CBMS Regional Conference Series in Mathematics 85, Published for the Conference Board of the Mathematical Sciences, Washington, DC, ISBN .
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