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Π

Pi (Π π ϖ) es la decimosexta letra del alfabeto griego. Tiene un valor de 80 (πʹ) en el sistema de numeración griega.

Pi
Ππ
Sonido /p/
Numeración griega 80
Historia
Origen
Descendientes
  • P en alfabeto latino
  • П en cirílico
  • Պ en armenio
  • en georgiano
Alfabeto griego
Α α Alfa Β β Beta Γ γ Gamma
Δ δ  Delta Ε ε  Épsilon Ζ ζ Dseta
Η η Eta Θ θ Theta Ι  ι   Iota
Κ κ  Kappa  Λ λ Lambda  Μ μ Mi
Ν ν Ni Ξ ξ  Xi Ο ο Ómicron
Π π Pi Ρ ρ Ro Σ σ Sigma
Τ τ  Tau Υ υ Ípsilon Φ φ Fi
Χ χ Ji Ψ ψ Psi Ω ωOmega
Letras arcaicas:
Ϝ   Ϛ   Ͱ   Ϻ   Ϙ   Ϡ   Ϸ

Historia

La letra pi evolucionó a partir de la letra fenicia fenicia pe ( ).

Pi se usaba en todos los alfabetos griegos epicóricos. En su forma arcaica más común, la pata izquierda era claramente más larga que la derecha,[1][2]​ forma que sirvió de origen sobre el cual evolucionó hasta convertirse en la letra P latina. No obstante, la longitud de las patas de pi se igualó con el tiempo y tomó su forma actual. Por lo demás pi no mostraba menos variación que otras letras griegas arcaicas, aunque en Creta, por ejemplo, había una forma que se asemejaba a la actual letra C del alfabeto latino.[2]

Variantes epigráficas

En las fuentes epigráficas arcaicas aparecen las siguientes variantes:[3]

Uso

En griego moderno, la letra pi representa una oclusiva bilabial sorda, [p]. Este valor es el que tomaba también en griego antiguo. Algunos dialectos también lo usaban para denotar el sonido aspirado [pʰ], generalmente denotado Φ en otros dialectos; este sistema se encuentra en Creta y en ciertas islas del sur del Egeo, en particular Santorini, Milo y Anafi.

Pi también se usa en el dígrafo μπ para representar el sonido de una consonante oclusiva bilabial sonora /b/, por ejemplo μπίρα /ˈbira/ 'cerveza'. Para ese uso no sirve beta (β) porque su sonido moderno es el de una fricativa labio-dental sonora /v/.

En el antiguo sistema de numeración griego no posicional, pi representa ochenta; por ejemplo ‹ρπʹ› representa el número 180.

Simbolismo

Número pi

 
  es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.

La razón entre la longitud del perímetro de una circunferencia y su diámetro se escribe con la letra pi minúscula, expresada en matemáticas como π = 3.14...

La utilización de letras griegas ya era una tradición en otras obras matemáticas latinas, pero como el número pi era un cociente entre dos números se usaban combinación con otras letras. El primer uso de la letra pi para expresar este número data de 1706, pero su popularización con el valor actual se debe a la obra de Leonhard Euler Mechanica de 1736.[4]

Minúsculas

Además de para el número π, la letra minúscula también se usa como símbolo para:

Mayúsculas

La letra mayúscula Π se usa como símbolo para:

Galería cronológica

Unicode

Pi aparece en varias formas dentro de Unicode, como por ejemplo:

  • U+03A0 Π GREEK CAPITAL LETTER PI
  • U+03C0 π GREEK SMALL LETTER PI
  • U+03D6 ϖ GREEK PI SYMBOL
  • U+220F N-ARY PRODUCT
  • U+1D28 GREEK LETTER SMALL CAPITAL PI
  • U+1D70B 𝜋 MATHEMATICAL ITALIC SMALL PI
  • U+1D6D1 𝛑 MATHEMATICAL BOLD SMALL PI.[8]
  • Griego[9]
Carácter Π π ϖ
Unicode GREEK CAPITAL LETTER PI GREEK SMALL LETTER PI GREEK PI SYMBOL COPTIC CAPITAL LETTER PI COPTIC SMALL LETTER PI
Codificación decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex
Unicode 928 U+03A0 960 U+03C0 982 U+03D6 11424 U+2CA0 11425 U+2CA1
UTF-8 206 160 CE A0 207 128 CF 80 207 150 CF 96 226 178 160 E2 B2 A0 226 178 161 E2 B2 A1
Ref. numérica Π Π π π ϖ ϖ Ⲡ Ⲡ ⲡ ⲡ
Ref. entidad Π π ϖ
DOS Greek 143 8F 167 A7
DOS Greek-2 198 C6 234 EA
Windows 1253 208 D0 240 F0
TeX \Pi \pi \varpi
  • Matemáticas
Carácter 𝚷 𝛑 𝛱 𝜋
Unicode N-ARY PRODUCT N-ARY COPRODUCT MATHEMATICAL BOLD
CAPITAL PI
MATHEMATICAL BOLD
SMALL PI
MATHEMATICAL ITALIC
CAPITAL PI
MATHEMATICAL ITALIC
SMALL PI
Codificación decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex
Unicode 8719 U+220F 8720 U+2210 120503 U+1D6B7 120529 U+1D6D1 120561 U+1D6F1 120587 U+1D70B
UTF-8 226 136 143 E2 88 8F 226 136 144 E2 88 90 240 157 154 183 F0 9D 9A B7 240 157 155 145 F0 9D 9B 91 240 157 155 177 F0 9D 9B B1 240 157 156 139 F0 9D 9C 8B
Ref. numérica ∏ ∏ ∐ ∐ 𝚷 𝚷 𝛑 𝛑 𝛱 𝛱 𝜋 𝜋
Ref. entidad ∏
Carácter 𝜫 𝝅 𝝥 𝝿 𝞟 𝞹
Unicode MATHEMATICAL BOLD ITALIC
CAPITAL PI
MATHEMATICAL BOLD ITALIC
SMALL PI
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD CAPITAL PI
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD SMALL PI
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD ITALIC CAPITAL PI
MATHEMATICAL SANS-SERIF
BOLD ITALIC SMALL PI
Codificación decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex
Unicode 120619 U+1D72B 120645 U+1D745 120677 U+1D765 120703 U+1D77F 120735 U+1D79F 120761 U+1D7B9
UTF-8 240 157 156 171 F0 9D 9C AB 240 157 157 133 F0 9D 9D 85 240 157 157 165 F0 9D 9D A5 240 157 157 191 F0 9D 9D BF 240 157 158 159 F0 9D 9E 9F 240 157 158 185 F0 9D 9E B9
Ref. numérica 𝜫 𝜫 𝝅 𝝅 𝝥 𝝥 𝝿 𝝿 𝞟 𝞟 𝞹 𝞹
Carácter
Unicode DOUBLE-STRUCK CAPITAL PI DOUBLE-STRUCK SMALL PI
Codificación decimal hex decimal hex
Unicode 8511 U+213F 8508 U+213C
UTF-8 226 132 191 E2 84 BF 226 132 188 E2 84 BC
Ref. numérica ℿ ℿ ℼ ℼ

Referencias

  1. Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Late Antiquity. Cambridge University Press. p. 267. ISBN 978-0-521-83307-3. 
  2. Karali, M.: ”Writing systems”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Late Antiquity. Cambridge University Press. pp. 204-205. ISBN 978-0-521-83307-3. 
  3. Poinikastas. «Ancient Greek letter forms». Centre for the Study of Ancient Documents, University of Oxford. Consultado el 2018. 
  4. Euler, Leonhard (1736). «Ch. 3 Prop. 34 Cor. 1». Mechanica sive motus scientia analytice exposita. (cum tabulis) (en latín) 1. Academiae scientiarum Petropoli. p. 113. E015. «Denotet 1 : Plantilla:Pi rationem diametri ad peripheriam ».  English translation by Ian Bruce el 10 de junio de 2016 en Wayback Machine. : "Usemos que 1 : π denote la razón del diámetro de la circunferencia"
  5. Nicholson, Walter (15 de julio de 2006). Teoría Microeconómica: Principios Básicos Y Ampliaciones. Cengage Learning Latin America. p. 304. ISBN 978-970-686-548-9. 
  6. Romer, David (2006). Advanced Macroeconomics (en inglés). McGraw-Hill Companies,Incorporated. p. 388. ISBN 978-0-07-287730-4. 
  7. Gutiérrez Ríos, Enrique (1984). «Disoluciones. Coloides». Química. Barcelona, España: Reverte. p. 172. 
  8. «Unicode characters supported by the Calibri font». fileformat.info. 
  9. Tablas de códigos Unicode: "Greek and Coptic" (Griego y copto, rango: 0370-03FF)
  •   Datos: Q168
  •   Multimedia: Pi (letter) / Q168

debe, confundirse, letra, cirílica, para, número, véase, número, decimosexta, letra, alfabeto, griego, tiene, valor, πʹ, sistema, numeración, griega, piπsonido, numeración, griega80historiaorigen𐤐πdescendientesp, alfabeto, latino, cirílico, armenio, georgianoa. No debe confundirse con la letra cirilica P Para el numero vease numero p Pi P p ϖ es la decimosexta letra del alfabeto griego Tiene un valor de 80 pʹ en el sistema de numeracion griega PiPpSonido p Numeracion griega80HistoriaOrigen𐤐PpDescendientesP en alfabeto latino P en cirilico Պ en armenio Ⴎ en georgianoAlfabeto griegoA a Alfa B b Beta G g GammaD d Delta E e Epsilon Z z DsetaH h Eta 8 8 Theta I i IotaK k Kappa L l Lambda M m MiN n Ni 3 3 Xi O o omicronP p Pi R r Ro S s SigmaT t Tau Y y Ipsilon F f FiX x Ji PS ps Psi W w OmegaLetras arcaicas Ϝ Ϛ Ͱ Ϻ Ϙ Ϡ Ϸ Indice 1 Historia 1 1 Variantes epigraficas 2 Uso 3 Simbolismo 3 1 Numero pi 3 2 Minusculas 3 3 Mayusculas 4 Galeria cronologica 5 Unicode 6 ReferenciasHistoria EditarLa letra pi evoluciono a partir de la letra fenicia fenicia pe Pi se usaba en todos los alfabetos griegos epicoricos En su forma arcaica mas comun la pata izquierda era claramente mas larga que la derecha 1 2 forma que sirvio de origen sobre el cual evoluciono hasta convertirse en la letra P latina No obstante la longitud de las patas de pi se igualo con el tiempo y tomo su forma actual Por lo demas pi no mostraba menos variacion que otras letras griegas arcaicas aunque en Creta por ejemplo habia una forma que se asemejaba a la actual letra C del alfabeto latino 2 Variantes epigraficas Editar En las fuentes epigraficas arcaicas aparecen las siguientes variantes 3 Uso EditarEn griego moderno la letra pi representa una oclusiva bilabial sorda p Este valor es el que tomaba tambien en griego antiguo Algunos dialectos tambien lo usaban para denotar el sonido aspirado pʰ generalmente denotado F en otros dialectos este sistema se encuentra en Creta y en ciertas islas del sur del Egeo en particular Santorini Milo y Anafi Pi tambien se usa en el digrafo mp para representar el sonido de una consonante oclusiva bilabial sonora b por ejemplo mpira ˈbira cerveza Para ese uso no sirve beta b porque su sonido moderno es el de una fricativa labio dental sonora v En el antiguo sistema de numeracion griego no posicional pi representa ochenta por ejemplo rpʹ representa el numero 180 Simbolismo EditarNumero pi Editar p displaystyle pi es la relacion entre la longitud de una circunferencia y su diametro en geometria euclidiana Articulo principal Numero p La razon entre la longitud del perimetro de una circunferencia y su diametro se escribe con la letra pi minuscula expresada en matematicas como p 3 14 La utilizacion de letras griegas ya era una tradicion en otras obras matematicas latinas pero como el numero pi era un cociente entre dos numeros se usaban combinacion con otras letras El primer uso de la letra pi para expresar este numero data de 1706 pero su popularizacion con el valor actual se debe a la obra de Leonhard Euler Mechanica de 1736 4 Minusculas Editar Ademas de para el numero p la letra minuscula tambien se usa como simbolo para El numero p constante matematica fundamental 3 141592 La letra pi p se utiliza como simbolo de la Pedagogia cita requerida En economia beneficio 5 desvalorizacion inflacion 6 cita requerida En teoria de numeros la funcion p x es la cantidad aproximada de numeros primos menores o iguales a x ver Teorema de los numeros primos En fisica de particulas p0 p y p son tres formas de un pion En Quimica un tipo de orbital molecular en los enlaces covalentes En las propiedades coligativas quimicas 7 p representa la incognita de la presion osmotica Mayusculas Editar La letra mayuscula P se usa como simbolo para En matematicas el operador productorio Galeria cronologica Editar Pi en la copa de Nestor siglo VIII a C Lease entre otras al final de la primera linea poterion Pi en un decreto ateniense en escritura pre euclidea del siglo V a C Lease entre otras en la cuarta linea ὲ n tὸs prytanes Pi en la inscripcion bilingue de Kandahar uno de los edictos del emperador Ashoka Afganistan siglo III a C Pi en el mapa de Madaba un mosaico bizantino temprano del siglo VI d C Pi al estilo de la caligrafia uncial en el Codex Basilensis del siglo VIII d C Pi imitando la forma arcaica en la fachada del palacio Zappeion siglo XIX Unicode EditarPi aparece en varias formas dentro de Unicode como por ejemplo U 03A0 P GREEK CAPITAL LETTER PI U 03C0 p GREEK SMALL LETTER PI U 03D6 ϖ GREEK PI SYMBOL U 220F N ARY PRODUCT U 1D28 ᴨ GREEK LETTER SMALL CAPITAL PI U 1D70B 𝜋 MATHEMATICAL ITALIC SMALL PI U 1D6D1 𝛑 MATHEMATICAL BOLD SMALL PI 8 Griego 9 Caracter P p ϖ Ⲡ ⲡUnicode GREEK CAPITAL LETTER PI GREEK SMALL LETTER PI GREEK PI SYMBOL COPTIC CAPITAL LETTER PI COPTIC SMALL LETTER PICodificacion decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hexUnicode 928 U 03A0 960 U 03C0 982 U 03D6 11424 U 2CA0 11425 U 2CA1UTF 8 206 160 CE A0 207 128 CF 80 207 150 CF 96 226 178 160 E2 B2 A0 226 178 161 E2 B2 A1Ref numerica amp 928 amp x3A0 amp 960 amp x3C0 amp 982 amp x3D6 amp 11424 amp x2CA0 amp 11425 amp x2CA1 Ref entidad amp Pi amp pi amp piv DOS Greek 143 8F 167 A7DOS Greek 2 198 C6 234 EAWindows 1253 208 D0 240 F0TeX Pi pi varpiMatematicasCaracter 𝚷 𝛑 𝛱 𝜋Unicode N ARY PRODUCT N ARY COPRODUCT MATHEMATICAL BOLDCAPITAL PI MATHEMATICAL BOLDSMALL PI MATHEMATICAL ITALICCAPITAL PI MATHEMATICAL ITALICSMALL PICodificacion decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hexUnicode 8719 U 220F 8720 U 2210 120503 U 1D6B7 120529 U 1D6D1 120561 U 1D6F1 120587 U 1D70BUTF 8 226 136 143 E2 88 8F 226 136 144 E2 88 90 240 157 154 183 F0 9D 9A B7 240 157 155 145 F0 9D 9B 91 240 157 155 177 F0 9D 9B B1 240 157 156 139 F0 9D 9C 8BRef numerica amp 8719 amp x220F amp 8720 amp x2210 amp 120503 amp x1D6B7 amp 120529 amp x1D6D1 amp 120561 amp x1D6F1 amp 120587 amp x1D70B Ref entidad amp prod Caracter 𝜫 𝝅 𝝥 𝝿 𝞟 𝞹Unicode MATHEMATICAL BOLD ITALICCAPITAL PI MATHEMATICAL BOLD ITALICSMALL PI MATHEMATICAL SANS SERIFBOLD CAPITAL PI MATHEMATICAL SANS SERIFBOLD SMALL PI MATHEMATICAL SANS SERIFBOLD ITALIC CAPITAL PI MATHEMATICAL SANS SERIFBOLD ITALIC SMALL PICodificacion decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hex decimal hexUnicode 120619 U 1D72B 120645 U 1D745 120677 U 1D765 120703 U 1D77F 120735 U 1D79F 120761 U 1D7B9UTF 8 240 157 156 171 F0 9D 9C AB 240 157 157 133 F0 9D 9D 85 240 157 157 165 F0 9D 9D A5 240 157 157 191 F0 9D 9D BF 240 157 158 159 F0 9D 9E 9F 240 157 158 185 F0 9D 9E B9Ref numerica amp 120619 amp x1D72B amp 120645 amp x1D745 amp 120677 amp x1D765 amp 120703 amp x1D77F amp 120735 amp x1D79F amp 120761 amp x1D7B9 Caracter ℿ ℼUnicode DOUBLE STRUCK CAPITAL PI DOUBLE STRUCK SMALL PICodificacion decimal hex decimal hexUnicode 8511 U 213F 8508 U 213CUTF 8 226 132 191 E2 84 BF 226 132 188 E2 84 BCRef numerica amp 8511 amp x213F amp 8508 amp x213C Referencias Editar Voutiras E The introduction of the alphabet De Christidis A F 2007 A History of Ancient Greek From the Beginnings to Late Antiquity Cambridge University Press p 267 ISBN 978 0 521 83307 3 a b Karali M Writing systems De Christidis A F 2007 A History of Ancient Greek From the Beginnings to Late Antiquity Cambridge University Press pp 204 205 ISBN 978 0 521 83307 3 Poinikastas Ancient Greek letter forms Centre for the Study of Ancient Documents University of Oxford Consultado el 2018 Euler Leonhard 1736 Ch 3 Prop 34 Cor 1 Mechanica sive motus scientia analytice exposita cum tabulis en latin 1 Academiae scientiarum Petropoli p 113 E015 Denotet 1 Plantilla Pi rationem diametri ad peripheriam English translation by Ian Bruce Archivado el 10 de junio de 2016 en Wayback Machine Usemos que 1 p denote la razon del diametro de la circunferencia Nicholson Walter 15 de julio de 2006 Teoria Microeconomica Principios Basicos Y Ampliaciones Cengage Learning Latin America p 304 ISBN 978 970 686 548 9 Romer David 2006 Advanced Macroeconomics en ingles McGraw Hill Companies Incorporated p 388 ISBN 978 0 07 287730 4 Gutierrez Rios Enrique 1984 Disoluciones Coloides Quimica Barcelona Espana Reverte p 172 Unicode characters supported by the Calibri font fileformat info Tablas de codigos Unicode Greek and Coptic Griego y copto rango 0370 03FF Datos Q168 Multimedia Pi letter Q168 Obtenido de https es wikipedia org w index php title P amp oldid 148218552, wikipedia, wiki, leyendo, leer, libro, biblioteca,

español

, española, descargar, gratis, descargar gratis, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, imagen, música, canción, película, libro, juego, juegos